CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

Chương 2 của sách giáo khoa Toán 6 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm số nguyên, mở rộng phạm vi số từ số tự nhiên sang cả số âm. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh.

1. Số Tự Nhiên và Số Nguyên

Trước khi đi sâu vào số nguyên, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số tự nhiên. Số tự nhiên là các số dùng để đếm, bắt đầu từ 0 và tiếp tục vô tận (0, 1, 2, 3,...). Số nguyên bao gồm số tự nhiên, số 0 và số nguyên âm. Ví dụ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... là các số nguyên.

2. Số Đối

Mỗi số nguyên đều có một số đối. Số đối của một số nguyên là số cách số đó một khoảng bằng 0 trên trục số. Ví dụ: Số đối của 5 là -5, số đối của -2 là 2, số đối của 0 là 0.

3. Giá Trị Tuyệt Đối

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Ký hiệu giá trị tuyệt đối của x là |x|. Ví dụ: |5| = 5, |-2| = 2, |0| = 0. Giá trị tuyệt đối luôn là một số không âm.

4. Biểu Diễn Số Nguyên trên Trục Số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là 0). Phía bên phải gốc là các số dương, phía bên trái gốc là các số âm. Mỗi số nguyên được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

5. So Sánh Số Nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên trái số nào thì nhỏ hơn. Ví dụ: -3 < -1 < 0 < 2 < 5.

6. Các Phép Toán trên Số Nguyên

• Phép Cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Phép Trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó. a - b = a + (-b)
• Phép Nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.
• Phép Chia: Phép chia số nguyên tuân theo quy tắc tương tự như phép nhân về dấu.

7. Bài Tập Vận Dụng

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. Tìm số đối của các số sau: 7, -10, 0, 3, -5.
2. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -8, 4, -1, 0, 6.
3. So sánh các số sau: -2 và 5, -7 và -3, 1 và -4.
4. Thực hiện các phép tính sau: 3 + (-5), -2 - 4, 6 x (-2), -10 : 2.

8. Ứng Dụng của Số Nguyên

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ: Nhiệt độ dưới 0 độ C được biểu diễn bằng số nguyên âm, độ cao so với mực nước biển, các khoản nợ, lãi suất,...

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương 2 - Số nguyên trong môn Toán 6 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!