Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số

Bài 2 trong chương 5 của sách Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào việc khám phá và hiểu rõ các tính chất cơ bản của phân số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên.

1. Khái niệm phân số và các yếu tố của phân số

Trước khi đi sâu vào các tính chất, chúng ta cần ôn lại khái niệm phân số. Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó:

• a là tử số (số nguyên)
• b là mẫu số (số nguyên dương)

Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp.

2. Tính chất cơ bản của phân số

Có hai tính chất cơ bản của phân số mà học sinh cần nắm vững:

1. Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đó.
2. Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đó.

Hai tính chất này cho phép chúng ta đơn giản hóa phân số (rút gọn phân số) hoặc biến đổi phân số thành một dạng tương đương khác.

3. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số là việc chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng. Việc rút gọn phân số giúp chúng ta biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất.

Ví dụ: Rút gọn phân số 12/18

UCLN(12, 18) = 6

12/18 = (12:6) / (18:6) = 2/3

4. Quy đồng mẫu số

Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Để quy đồng mẫu số, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số.
2. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số sao cho mẫu số của chúng bằng BCNN.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số của 1/2 và 1/3

BCNN(2, 3) = 6

1/2 = (1*3) / (2*3) = 3/6

1/3 = (1*2) / (3*2) = 2/6

5. So sánh phân số

Để so sánh hai phân số, ta có thể thực hiện các cách sau:

• Quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Chuyển các phân số về dạng số thập phân, sau đó so sánh.

6. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Rút gọn các phân số sau: 4/6, 9/12, 15/25
2. Quy đồng mẫu số của các phân số sau: 2/3 và 3/4, 1/5 và 2/7
3. So sánh các phân số sau: 1/2 và 2/3, 3/4 và 4/5

7. Kết luận

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán về phân số một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.