bài tập khối tròn xoay chọn lọc – trần sĩ tùng

Tài liệu ôn tập và luyện tập về khối tròn xoay, do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn, cung cấp một hệ thống bài tập chọn lọc với đáp án chi tiết, trải dài 12 trang. Tài liệu tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết bài toán thường gặp trong chương trình học, đặc biệt hữu ích cho học sinh ôn thi và củng cố kiến thức.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc như sau:

I. Mặt cầu – Khối cầu

1. Định nghĩa: Trình bày khái niệm cơ bản về mặt cầu và khối cầu, các yếu tố liên quan như tâm, bán kính.
2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng: Phân tích các trường hợp giao điểm, tiếp xúc và không giao nhau giữa mặt cầu và mặt phẳng, cùng với điều kiện tương ứng.
3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng: Tương tự như trên, tài liệu làm rõ các trường hợp vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng.
4. Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp: Định nghĩa và các tính chất của mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp một hình đa diện.
5. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện: Cung cấp các phương pháp tiếp cận để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện, bao gồm:
   • Cách 1: Áp dụng tính chất đặc biệt khi (n – 2) đỉnh của đa diện nhìn hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông.
   • Cách 2: Phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thông qua các bước:
     • Xác định trục D của đáy (D vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).
     • Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên.
     • Giao điểm của (P) và D chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

II. Diện tích – Thể tích

(Phần này sẽ trình bày các công thức tính diện tích bề mặt và thể tích của mặt cầu, khối cầu, cũng như các bài tập ứng dụng.)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ định nghĩa cơ bản đến các ứng dụng nâng cao. Việc trình bày các phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện một cách chi tiết, kèm theo các bước thực hiện cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Điểm mạnh của tài liệu là sự tập trung vào các kỹ năng giải quyết bài toán, cung cấp các công cụ hữu ích để học sinh tự tin đối mặt với các dạng bài tập khác nhau. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, cho phép học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.