bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phân tích đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây cho thấy một xu hướng rõ rệt: các bài toán về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, đặc biệt là các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, thường xuyên xuất hiện ở những câu hỏi mang tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sâu sắc và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Minh chứng cụ thể là câu 42 trong đề tham khảo Toán năm 2020 lần 1 và câu 48 trong đề tham khảo Toán năm 2020 lần 2 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Nhận thức được tầm quan trọng của dạng toán này, Montoan.com đã dày công sưu tầm và biên soạn tài liệu "Tuyển chọn 40 bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết," được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt. Tài liệu này hứa hẹn sẽ là một công cụ hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia.

Đánh giá ưu điểm của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: 40 bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao phủ nhiều dạng toán khác nhau liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Độ khó phù hợp: Các bài tập có độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều đi kèm với lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu sắc phương pháp giải.
• Tính thực tiễn: Các bài tập được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng toán thường gặp trong kỳ thi.

Ví dụ trích dẫn từ tài liệu:

Dưới đây là một vài ví dụ minh họa cho sự đa dạng và phong phú của các bài tập trong tài liệu:

1. Cho hàm số f(x) = |x – 1| + |x + 2| + |x + 5| + |x – 10| và hàm số g(x) = |x^3 – 3x + m – 1|. Khi hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì g(x) đạt giá lớn nhất bằng 8. Hỏi tổng tất cả các giá trị tuyệt đối của tham số thực m thỏa mãn bài toán bằng bao nhiêu?
2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |1/4.x^4 – 14x^2 + 48x + m – 30| trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng?
3. Xét tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c với a, b, c thỏa mãn điều kiện |f(x)| ≤ 1 với mọi x thuộc [-1;1]. Gọi m là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho max f(x) ≤ m với mọi x thuộc [-2;2]. Khi đó m bằng?
4. Cho hàm số f(x) = |x^6 + x^3 + m| – 2x^3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?

Tài liệu "Tuyển chọn 40 bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối" là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin chinh phục các bài toán khó trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Đây là một sự đầu tư xứng đáng cho tương lai học tập của các em.