bài tập trắc nghiệm parabol và đường thẳng – lương tuấn đức

Bộ tài liệu luyện tập chuyên sâu Parabol và Đường thẳng – Chương Đại số 10 là một nguồn tài liệu học tập giá trị, được biên soạn công phu với 33 trang, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm hay và thử thách liên quan đến Parabol và Đường thẳng, thuộc nội dung chương 2 Đại số 10.

Tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn được thiết kế để giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Các bài tập được lựa chọn kỹ càng, bao gồm cả những bài tập điển hình và nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh khác nhau.

Nội dung trọng tâm của tài liệu bao gồm:

• Về Parabol:
• Xác định và tính toán tọa độ đỉnh của parabol.
• Phân tích trục đối xứng của parabol và các ứng dụng liên quan.
• Nghiên cứu tập hợp các đỉnh của parabol và các bài toán liên quan đến tập hợp này.
• Xác định các hệ số của hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước.
• Phân tích khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
• Tìm điểm cố định mà parabol luôn đi qua với mọi giá trị của tham số.
• Xác định đường thẳng cố định mà parabol luôn tiếp xúc.
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên tập số thực R.
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên một đoạn, khoảng, nửa khoảng hoặc nửa đoạn.
• Phân tích tương giao giữa parabol và trục hoành (xác định điều kiện tiếp xúc, vị trí tương đối: nằm trên, nằm dưới, không cắt, cắt tại hai điểm phân biệt).
• Nghiên cứu tương giao giữa hai parabol.
• Phân tích tương giao giữa parabol và đường thẳng (xác định điều kiện tiếp xúc, cắt, sử dụng hệ thức Viet, kết hợp với hình học giải tích).
• Nhận diện đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số bậc hai hỗn tạp bậc nhất – bậc hai.
• Biện luận nghiệm và số nghiệm của phương trình dựa trên đồ thị hàm số bậc hai.
• Ứng dụng đồ thị parabol vào giải quyết các bài toán thực tế trong khoa học và cuộc sống.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự đa dạng và tính hệ thống của các bài tập. Việc phân loại theo các chủ đề trọng tâm giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện kiến thức một cách hiệu quả. Các bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết (nếu có) giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức. Đặc biệt, việc đề cập đến các ứng dụng thực tế của đồ thị parabol giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống, từ đó tăng hứng thú học tập.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 đang ôn tập và luyện thi chương trình Đại số 10, cũng như cho các giáo viên muốn tìm kiếm nguồn tài liệu bổ trợ cho công tác giảng dạy.