các bài toán chọn lọc trong hệ tọa độ oxyz (phần 2) – nguyễn xuân chung

Tài liệu chuyên đề "Phương pháp tọa độ trong không gian - Phần 2: Các bài toán tập hợp điểm; GTLN – GTNN" do thầy giáo Nguyễn Xuân Chung biên soạn, là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 ôn luyện chương trình Hình học 12, chương 3 về phương pháp tọa độ trong không gian. Với độ dài 99 trang, tài liệu tập trung vào việc tuyển chọn và hướng dẫn giải các bài toán chọn lọc, đặc biệt chú trọng vào hai nhóm bài toán quan trọng: tập hợp điểm (quỹ tích) và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Nội dung chính của Phần 2:

Phần 2 đi sâu vào phân tích mối liên hệ mật thiết giữa bài toán tập hợp điểm và bài toán min – max, đồng thời chỉ ra sự khác biệt trong phương pháp tiếp cận. Bài toán tập hợp điểm nhấn mạnh vào việc xác định vị trí tương đối và tính toán hình học, trong khi bài toán min – max đòi hỏi kỹ năng khảo sát hàm số và ứng dụng bất đẳng thức.

Tài liệu trình bày chi tiết các phương pháp giải thường được sử dụng:

• Bài toán tập hợp điểm: Phương pháp véc tơ, các định lý liên quan đến tam giác, hình bình hành, tính chất đối xứng, song song, vuông góc.
• Bài toán min – max: Phương pháp khử dần ẩn (thêm biến, đổi biến, dồn biến), khảo sát cực trị, bất đẳng thức B.C.S, Mincopxki.

Nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức nền tảng, sử dụng công thức tính nhanh và kỹ năng sử dụng máy tính CASIO để tối ưu hóa thời gian giải bài, đặc biệt trong các bài thi trắc nghiệm. Tài liệu cũng đề xuất quy trình giải bài toán khoa học, bao gồm các bước: đọc hiểu đề, tái hiện kiến thức, xác định yếu tố cần giải, và biến đổi, tính toán.

Các bài toán trong phần này được biên soạn theo các chủ đề cụ thể: Điểm – mặt phẳng, Điểm – Mặt cầu, Điểm – Đường thẳng, và các tổ hợp của chúng. Bên cạnh đó, tài liệu còn giới thiệu một số kiến thức bổ sung hữu ích và đặc biệt chú trọng đến bài toán "Định luật phản xạ ánh sáng đối với gương phẳng".

Cấu trúc tài liệu:

1. BỔ XUNG – BÀI TOÁN VỀ TÂM TỈ CỰ.
2. BÀI TOÁN VỀ TỔ HỢP VÉC TƠ.
3. BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI.
4. BÀI TOÁN VỀ TỔNG – HIỆU KHOẢNG CÁCH.
5. BÀI TOÁN TỔNG HỢP CUỐI PHẦN 2.
6. PHỤ LỤC.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ lý thuyết đến thực hành, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Việc phân loại bài toán theo chủ đề giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và hệ thống hóa kiến thức. Đặc biệt, việc nhấn mạnh tầm quan trọng của kỹ năng làm bài trắc nghiệm và sử dụng công cụ hỗ trợ như CASIO là một điểm cộng lớn. Tài liệu phù hợp với học sinh có lực học khá, giỏi, muốn nâng cao kỹ năng giải toán trong không gian và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG