các bài toán đếm – xác suất hay và khó

Tài liệu chuyên đề “Phương pháp giải các bài toán đếm – xác suất” dành cho học sinh lớp 11, chương trình Đại số và Giải tích, là kết quả biên soạn công phu của nhóm Chinh phục Olympic Toán, với độ dài 58 trang. Tài liệu tập trung vào việc hệ thống hóa và giải quyết các bài toán đếm và xác suất có độ khó cao, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm:

1. I. Hai bài toán tính xác suất có nhiều ứng dụng thực tiễn
• 1. Bài toán chia kẹo Euler: Tài liệu trình bày một cách chi tiết về bài toán chia kẹo Euler, một bài toán kinh điển trong lĩnh vực tổ hợp. Nhóm biên soạn nhấn mạnh tầm quan trọng của bài toán này đối với học sinh chuyên toán, đồng thời chỉ ra tính ứng dụng rộng rãi của nó trong nhiều bài toán đếm khác.
• 2. Bài toán đếm hình học: Phần này tập trung vào các phương pháp tiếp cận và giải quyết các bài toán đếm liên quan đến hình học, một lĩnh vực đòi hỏi tư duy không gian và khả năng phân tích cao.
2. II. Các bài toán tổng hợp

Tuyển tập 95 bài toán đếm – xác suất được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm các dạng bài tập đa dạng và thách thức. Điểm nổi bật của phần này là mỗi bài toán đều được trình bày kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và nắm vững phương pháp giải.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu thể hiện sự đầu tư nghiêm túc về nội dung và phương pháp. Việc lựa chọn các bài toán tiêu biểu, cùng với lời giải chi tiết, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, là một ưu điểm lớn của tài liệu. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn thi học sinh giỏi và nâng cao kiến thức về tổ hợp – xác suất.