các dạng toán khoảng cách trong hình học không gian – trần đình cư

Tài liệu học tập này, với độ dài 70 trang, cung cấp một hệ thống kiến thức toàn diện về các bài toán tính khoảng cách trong hình học không gian. Nội dung được cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng toán điển hình, phương pháp giải chi tiết và bộ sưu tập bài tập trắc nghiệm có đáp án, phục vụ hiệu quả cho quá trình ôn tập và luyện thi.

Đánh giá chung: Tài liệu tập trung vào các khía cạnh cốt lõi của chủ đề, trình bày logic và dễ tiếp cận. Việc kết hợp lý thuyết và bài tập giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết:

+ DẠNG 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG

Dạng toán này tập trung vào việc xác định hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng trong không gian ba chiều. Tài liệu trình bày hai phương pháp tiếp cận chính:

• Phương pháp 1: Xây dựng mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng, sau đó dựng đường vuông góc từ điểm đến đường thẳng trên mặt phẳng đó.
• Phương pháp 2: Dựng mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng này chính là hình chiếu của điểm.

Sau khi xác định được hình chiếu, khoảng cách cần tìm được tính toán thông qua việc áp dụng các hệ thức lượng trong các hình học phẳng liên quan (tam giác, đa giác, đường tròn).

+ DẠNG 2: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG

+ DẠNG 3: KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Việc tính toán khoảng cách giữa một đường thẳng và mặt phẳng song song, hoặc giữa hai mặt phẳng song song, được quy về bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tài liệu nhấn mạnh tầm quan trọng của việc lựa chọn điểm thích hợp trên đường thẳng hoặc mặt phẳng để đơn giản hóa quá trình tính toán.

+ DẠNG 4: KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu phân loại các dạng toán một cách khoa học, giúp người học dễ dàng nắm bắt cấu trúc và phương pháp giải.
• Tính trực quan: Việc mô tả các phương pháp dựng hình chiếu giúp người học hình dung rõ ràng các bước thực hiện.
• Tính ứng dụng: Các bài tập trắc nghiệm có đáp án giúp người học kiểm tra và củng cố kiến thức đã học.