một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chóp – nguyễn chiến

Tài liệu là một tuyển tập hữu ích gồm 12 trang, tập trung vào các công thức tính nhanh thể tích của các khối chóp thường gặp trong hình học không gian, đi kèm với các bài tập ví dụ minh họa và lời giải chi tiết. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt trong quá trình ôn thi.

Nội dung chính của tài liệu bao gồm các công thức tính thể tích cho các dạng hình chóp sau:

1. Hình chóp S.ABC với các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một, khi biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC (S₁, S₂, S₃).
2. Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đồng thời hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, với các góc BSC = α và ASB = β.
3. Hình chóp đều S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên bằng b.
4. Hình chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy cho trước.
5. Hình chóp tam giác đều S.ABC với các cạnh bên bằng b và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là β.
6. Hình chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy a và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là β.
7. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = b.
8. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với cạnh đáy a và góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là α.
9. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với cạnh đáy a và góc (SAB) = α, với α ∈ (π/4; π/2).
10. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD với các cạnh bên bằng a và góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là α, với α ∈ (0; π/2).
11. Hình chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy a, và mặt phẳng (P) đi qua A song song với BC, vuông góc với (SBC), với góc giữa (P) và mặt phẳng đáy là α.
12. Khối tám mặt đều với đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương cạnh a.
13. Khối tám mặt đều cạnh a, và mối liên hệ với khối lập phương được tạo thành khi nối tâm các mặt bên.

Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp:

• Bài tập minh họa áp dụng các công thức đã trình bày, giúp người đọc hiểu rõ hơn về cách sử dụng.
• Một số công thức giải nhanh liên quan đến tỉ lệ thể tích, hỗ trợ giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào các công thức tính nhanh, giúp tiết kiệm thời gian và công sức cho người học. Việc trình bày các công thức theo từng dạng hình chóp cụ thể, kèm theo các điều kiện áp dụng rõ ràng, giúp người đọc dễ dàng lựa chọn và sử dụng công thức phù hợp. Các bài tập minh họa có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ đa dạng hơn về mức độ khó và các ứng dụng thực tế của các công thức này.