Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo các dạng toán và bài tập chuyên đề đạo hàm – nguyễn trọng, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu ôn tập chuyên đề Đạo hàm dành cho học sinh lớp 11, chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 5, do thầy giáo Nguyễn Trọng biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích. Với cấu trúc 115 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Tài liệu được chia thành bốn bài chính, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh quan trọng của chuyên đề đạo hàm:
- BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA – QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.
- A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Cung cấp các định nghĩa cơ bản về đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
- Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa: Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm trực tiếp từ định nghĩa, giúp hiểu sâu sắc bản chất của đạo hàm.
- Dạng 2. Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm: Hệ thống hóa các quy tắc tính đạo hàm thường gặp và cách sử dụng bảng đạo hàm để tính toán nhanh chóng.
- Dạng 3. Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất phương trình: Ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán chứng minh, phương trình và bất phương trình, phát triển tư duy logic và kỹ năng biến đổi toán học.
- Dạng 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác: Tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, một phần quan trọng trong chương trình giải tích.
- Dạng 5. Chứng minh đẳng thức, giải phương trình chứa đạo hàm: Nâng cao kỹ năng sử dụng đạo hàm để chứng minh các đẳng thức và giải các phương trình phức tạp.
- C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bộ sưu tập bài tập đa dạng để học sinh tự luyện tập.
- D. LỜI GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và hiểu rõ phương pháp giải.
- BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.
- A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Trình bày lý thuyết về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
- Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến (PTTT) khi biết tiếp điểm hoặc biết hoành độ, tung độ.
- Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến (PTTT) khi biết hệ số góc hoặc song song, vuông góc với một đường thẳng.
- Dạng 3. Bài toán về xác định hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhất của tiếp tuyến.
- Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến (PTTT) khi biết điểm mà tiếp tuyến đi qua.
- Dạng 5. Tìm tham số để từ một điểm ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.
- Tổng hợp kiến thức cần nhớ về tiếp tuyến.
- C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
- D. LỜI GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
- BÀI 3. ĐẠO HÀM CẤP CAO VÀ VI PHÂN.
- A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Giới thiệu về đạo hàm cấp cao và vi phân.
- B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
- Dạng 1. Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số.
- Dạng 2. Tìm vi phân của một hàm số.
- BÀI 4. ÔN TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình học. Việc phân chia thành các dạng toán cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải. Lời giải chi tiết cho từng bài tập là một điểm mạnh, giúp học sinh tự học hiệu quả. Sự đa dạng của các bài tập rèn luyện cũng là một ưu điểm, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.
