các dạng toán và bài tập giới hạn và liên tục – nguyễn trọng

Tài liệu chuyên đề “Giới hạn và Liên tục” dành cho học sinh lớp 11 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, với tổng cộng 154 trang. Tài liệu này đóng vai trò như một nguồn tham khảo lý tưởng, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức về chương 4 – Giới hạn và Liên tục của môn Đại số và Giải tích 11.

Cấu trúc tài liệu được thiết kế khoa học, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết cô đọng, dễ hiểu, đi kèm với các dạng toán điển hình được minh họa bằng phương pháp giải chi tiết, và một hệ thống bài tập rèn luyện phong phú, đa dạng. Tài liệu được chia thành bốn bài chính:

1. BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.
• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Trình bày các khái niệm cơ bản về giới hạn của dãy số, các tính chất và định lý liên quan.
• B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
• Dạng 1: Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức.
• Dạng 2: Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ an.
• Dạng 3: Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức.
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bộ sưu tập các bài tập đa dạng để học sinh thực hành và củng cố kiến thức.
2. BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Giới thiệu các khái niệm về giới hạn của hàm số, các định nghĩa và tính chất quan trọng.
• B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
• Dạng 1: Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức.
• Dạng 2: Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức.
• Dạng 3: Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực.
• Dạng 4: Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-.
• Dạng 5: Giới hạn của hàm số lượng giác.
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Các bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
3. BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.
• A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Định nghĩa về hàm số liên tục, các điều kiện liên tục và các tính chất liên quan.
• B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP:
• Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
• Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
• Dạng 3: Chứng minh phương trình có nghiệm.
• C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài tập giúp học sinh nắm vững và áp dụng kiến thức về hàm số liên tục.
4. BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu được trình bày một cách có hệ thống, từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập kiến thức.
• Tính cụ thể: Các dạng toán được phân loại rõ ràng, kèm theo phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết từng loại bài tập.
• Tính thực hành: Hệ thống bài tập rèn luyện phong phú, đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tính tham khảo: Tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh tự học, ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.

Nhìn chung, đây là một tài liệu chất lượng, đáng tin cậy và hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập môn Đại số và Giải tích.