lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn – phùng hoàng em

Tài liệu ôn tập chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 4 về Giới hạn, do thầy giáo Phùng Hoàng Em biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích và toàn diện dành cho học sinh lớp 11. Với độ dài 31 trang, tài liệu này cung cấp một sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết cô đọng, các dạng bài tập được phân loại rõ ràng, và hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, có kèm đáp án, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức một cách khoa học và logic, bao gồm ba chuyên đề chính:

• Giới hạn của dãy số: Phần này trình bày lý thuyết cơ bản, sau đó đi sâu vào phân loại và phương pháp giải các dạng toán thường gặp như khử vô định dạng ∞/∞, ∞ − ∞, các quy tắc tính giới hạn vô cực, và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Phần bài tập tự luyện và trắc nghiệm giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
• Giới hạn của hàm số: Tương tự như phần trên, phần này cũng bắt đầu bằng tóm tắt lý thuyết, tiếp theo là phân loại các dạng toán và phương pháp giải, bao gồm giới hạn của hàm số khi x → x0 (khử dạng vô định 0/0), khi x → ±∞ (khử dạng vô định ∞/∞, ∞ − ∞, 0·∞), giới hạn một bên và sự tồn tại giới hạn. Các bài tập tự luyện và trắc nghiệm được thiết kế đa dạng để học sinh luyện tập và nắm vững kiến thức.
• Hàm số liên tục: Chuyên đề này tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của hàm số liên tục. Các dạng toán được đề cập bao gồm xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên miền xác định, tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục/gián đoạn, và chứng minh phương trình có nghiệm. Phần bài tập tự luyện và trắc nghiệm giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính liên tục của hàm số và các ứng dụng của nó.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát hầu hết các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Giới hạn lớp 11.
• Phân loại rõ ràng: Các dạng toán được phân loại chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nhận biết và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
• Bài tập đa dạng: Hệ thống bài tập tự luyện và trắc nghiệm phong phú, có kèm đáp án, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực.
• Tính thực tiễn: Tài liệu được biên soạn bởi một giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ học tập hiệu quả, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Học sinh có thể sử dụng tài liệu này để tự học, ôn tập hoặc làm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập.