bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải

Tài liệu "Tuyển tập 114 Bài tập Trắc nghiệm Khoảng cách trong Hình học 11" do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn là một nguồn tài liệu quý giá, cung cấp hệ thống bài tập đa dạng và chi tiết về chủ đề khoảng cách trong không gian. Với độ dài 82 trang, tài liệu bao gồm các dạng bài tập trọng tâm và thường gặp trong chương trình Hình học lớp 11, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát các chủ đề chính về khoảng cách, bao gồm:
  • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
  • Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
  • Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
  • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Bài tập đa dạng và phong phú: Tuyển tập 114 bài tập trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với nhiều phương pháp giải và phát triển tư duy hình học.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Mỗi bài tập đều đi kèm với lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất vấn đề và nắm vững phương pháp giải. Lời giải được trình bày một cách khoa học, dễ theo dõi, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11.
• Bố cục khoa học và dễ sử dụng: Tài liệu được chia thành hai phần rõ ràng: phần A chứa câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, phần B cung cấp lời giải chi tiết. Mục lục chi tiết giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm và tham khảo các dạng bài tập mong muốn.

Cấu trúc chi tiết của tài liệu:

Phần A: Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm

• Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 1)
• Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 3)
  • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 3)
  • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 6)
• Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 11)

Phần B: Lời giải chi tiết

• Dạng 1: Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan (Trang 18)
• Dạng 2: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Trang 22)
  • Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên (Trang 22)
  • Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng (Trang 34)
• Dạng 3: Khoảng cách của hai đường thẳng (Trang 54)

Ví dụ trích dẫn từ tài liệu:

Tài liệu cung cấp các bài tập đa dạng, ví dụ:

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’.
• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = OC = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng?
• Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84pi cm2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là?

Tóm lại, "Tuyển tập 114 Bài tập Trắc nghiệm Khoảng cách trong Hình học 11" là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11, giáo viên và những ai quan tâm đến chủ đề khoảng cách trong hình học không gian. Tài liệu giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.