Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Chào mừng các bạn học sinh đến với tài liệu ôn tập chuyên sâu về chủ đề "Hai đường thẳng vuông góc" trong chương trình Hình học lớp 11 chương 3. Tài liệu được biên soạn công phu bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, một giáo viên giàu kinh nghiệm và tâm huyết, nhằm cung cấp cho học sinh một nguồn tài liệu chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tài liệu bao gồm 51 trang, tuyển chọn 92 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đa dạng, được phân loại theo các dạng toán khác nhau, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng. Điều này giúp học sinh dễ dàng tự học, tự kiểm tra và đánh giá được trình độ của bản thân.
Cấu trúc tài liệu:
Tài liệu được chia thành hai phần chính:
A. Câu hỏi và bài tập
- Dạng toán 1. Góc của hai véctơ trong không gian (Trang 1).
- Dạng toán 2. Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 3).
- Dạng toán 3. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 11).
B. Đáp án và lời giải chi tiết
- Dạng toán 1. Góc của hai véctơ trong không gian (Trang 13).
- Dạng toán 2. Góc của hai đường thẳng trong không gian (Trang 18).
- Dạng toán 3. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian (Trang 49).
Trích dẫn một số bài tập trắc nghiệm tiêu biểu:
Ví dụ:
+ Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng d cho trước.
- C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
- D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
+ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A’BC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). M là trung điểm cạnh CC’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM.
+ Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
- B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
- D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Ưu điểm nổi bật của tài liệu:
- Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát đầy đủ các dạng toán thường gặp về hai đường thẳng vuông góc, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách có hệ thống.
- Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Các bài tập đều có lời giải chi tiết, trình bày rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu sắc phương pháp giải.
- Tính thực tiễn cao: Các bài tập được chọn lọc kỹ càng, bám sát chương trình học và đề thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
- Được biên soạn bởi giáo viên giàu kinh nghiệm: Thầy Nguyễn Bảo Vương là một giáo viên uy tín, có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi. Do đó, tài liệu đảm bảo tính chính xác và khoa học.
Tóm lại, tài liệu "Tuyển chọn 92 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm về hai đường thẳng vuông góc" của thầy Nguyễn Bảo Vương là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn thi môn Hình học. Với cấu trúc khoa học, nội dung đầy đủ và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả cao trong học tập.
