tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc

Sau một thời gian gián đoạn học tập do ảnh hưởng của đại dịch, các trường THPT trên khắp cả nước đã rộn ràng đón học sinh trở lại trường. Đây là giai đoạn then chốt, đặc biệt quan trọng đối với các em học sinh lớp 12. Các em cần tập trung ôn luyện, củng cố kiến thức một cách hệ thống để chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi THPT Quốc gia đầy thử thách, cũng như các kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng, Đại học cho năm học 2019 – 2020.

Nhằm hỗ trợ các em học sinh trong quá trình ôn tập, Montoan.com xin trân trọng giới thiệu tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về chủ đề "Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc". Đây là một trong những chủ đề trọng tâm của chương trình Hình học lớp 11, chương 3. Tài liệu này không chỉ cung cấp kiến thức cô đọng, dễ hiểu mà còn đi kèm với các bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.

Điểm đặc biệt của tài liệu này là không chỉ cung cấp phiên bản PDF tiện lợi cho học sinh, mà còn chia sẻ phiên bản WORD (.doc / .docx). Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho quý thầy cô giáo trong việc biên soạn giáo án, tùy chỉnh nội dung để phù hợp với trình độ của học sinh, cũng như sử dụng tài liệu một cách linh hoạt trong quá trình giảng dạy.

Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc:

Bài 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

• Dạng toán 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hướng.
  • Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một vectơ với một số).
  • Áp dụng các tính chất đặc biệt của hai vectơ cùng phương, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
• Dạng toán 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng.
  • Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phẳng.

Bài 2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.

• Dạng toán: Xác định góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG.

• Dạng toán: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Bài 4. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG.

• Dạng toán: Góc giữa hai mặt phẳng.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và khoa học: Tài liệu được biên soạn một cách logic, bao quát các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Hình học 11.
• Tính ứng dụng cao: Các bài tập trắc nghiệm được thiết kế bám sát chương trình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi.
• Tính linh hoạt: Việc cung cấp cả hai phiên bản PDF và WORD tạo điều kiện thuận lợi cho cả học sinh và giáo viên trong việc sử dụng và tùy chỉnh tài liệu.

Với những ưu điểm vượt trội, tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về "Véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc" hứa hẹn sẽ là một công cụ hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG