Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – nguyễn chín em, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Giới thiệu chi tiết tài liệu chuyên đề Hình học 11: Vectơ trong không gian và Quan hệ vuông góc của thầy Nguyễn Chín Em
Tài liệu đồ sộ với 671 trang do thầy Nguyễn Chín Em biên soạn là một cẩm nang toàn diện, hệ thống và chi tiết dành cho học sinh lớp 11 trong việc chinh phục chương 3 Hình học: Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc. Tài liệu không chỉ tóm tắt lý thuyết một cách ngắn gọn, dễ hiểu mà còn đi sâu vào phân loại các dạng bài tập, hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ưu điểm nổi bật của tài liệu:
- Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương, từ các khái niệm cơ bản về vectơ trong không gian đến các quan hệ vuông góc phức tạp giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Phân loại dạng bài tập khoa học: Các bài tập được phân loại theo từng dạng, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Mỗi dạng bài đều có ví dụ minh họa chi tiết, kèm theo hướng dẫn giải cụ thể.
- Lý thuyết cô đọng, dễ hiểu: Phần tóm tắt lý thuyết được trình bày một cách ngắn gọn, súc tích, giúp học sinh nhanh chóng nắm bắt và ghi nhớ kiến thức.
- Số lượng bài tập phong phú: Tài liệu cung cấp một lượng lớn bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy.
- Câu hỏi trắc nghiệm đa dạng: Sau mỗi chủ đề, tài liệu đều có phần câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài và làm quen với hình thức thi trắc nghiệm.
Nội dung chi tiết của tài liệu:
Tài liệu được chia thành 5 chủ đề chính, bao gồm:
-
CHỦ ĐỀ 1. VEC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN
- A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Các định nghĩa.
- Các quy tắc tính toán với véc-tơ.
- Một số hệ thức véc-tơ trọng tâm cần nhớ.
- Điều kiện đồng phẳng của ba véc-tơ.
- Phân tích một véc-tơ theo ba véc-tơ không đồng phẳng.
- Tích vô hướng của hai véc-tơ.
- B CÁC DẠNG TOÁN
- Dạng 1. Xác định véc-tơ và các khái niệm có liên quan.
- Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.
- Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ.
- Dạng 4. Tích vô hướng của hai véc-tơ.
- Dạng 5. Chứng minh ba véc-tơ đồng phẳng.
- Dạng 6. Phân tích một véc-tơ theo 3 véc-tơ không đồng phẳng cho trước.
- Dạng 7. Ứng dụng véc-tơ chứng minh bài toán hình học.
- C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
-
CHỦ ĐỀ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
- A TÓM TẮT LÝ LÝ THUYẾT
- Tích vô hướng của hai véc-tơ trong không gian.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- B CÁC DẠNG TOÁN
- Dạng 1. Xác định góc giữa hai véc-tơ.
- Dạng 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Dạng 3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng.
- Dạng 4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
- C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
-
CHỦ ĐỀ 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
- A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Định nghĩa.
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Tính chất.
- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
- Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
- B CÁC DẠNG TOÁN
- Dạng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
-
CHỦ ĐỀ 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
- A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.
- Cách xác định góc của hai mặt phẳng cắt nhau.
- Diện tích hình chiếu của một đa giác.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
- B CÁC DẠNG TOÁN
- Dạng 1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng.
- Dạng 2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác.
- Dạng 3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Dạng 4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng.
- C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
-
CHỦ ĐỀ 5. KHOẢNG CÁCH
- A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.
- Khoảng cách từ một đường thẳng tới một mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Đường thẳng vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- B CÁC DẠNG TOÁN
- Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.
- Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Dạng 3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song.
- Dạng 4. Đoạn vuông góc chung – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Đánh giá chung:
Tài liệu chuyên đề của thầy Nguyễn Chín Em là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn luyện môn Hình học. Với sự đầu tư công phu về nội dung và hình thức, tài liệu hứa hẹn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
