bài tập trắc nghiệm hai mặt phẳng vuông góc có đáp án và lời giải

Tài liệu "108 Bài Tập Trắc Nghiệm Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Có Đáp Án và Lời Giải Chi Tiết" do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị và hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình chinh phục chương 3 Hình học về quan hệ vuông góc trong không gian, cũng như hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với độ dài 70 trang, tài liệu cung cấp một lượng bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng, bao phủ hầu hết các dạng toán thường gặp liên quan đến chủ đề hai mặt phẳng vuông góc. Điểm đặc biệt và cũng là ưu điểm nổi bật của tài liệu này chính là hệ thống đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng cho từng bài tập. Điều này không chỉ giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá được năng lực của bản thân mà còn giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bản chất của vấn đề, rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.

Cấu trúc tài liệu được trình bày một cách khoa học, logic và dễ dàng tiếp cận:

Phần A: Câu Hỏi và Bài Tập Trắc Nghiệm

• Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết (Trang 1)
• Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng, mặt phẳng với đường thẳng, đường thẳng với đường thẳng (Trang 4)
  • + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng (Trang 4)
  • + Hai mặt phẳng vuông góc (Trang 4)
• Dạng 3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (Trang 6)
  • + Góc của mặt phẳng bên với mặt phẳng đáy (Trang 6)
  • + Góc của hai mặt phẳng bên (Trang 10)
  • + Góc của hai mặt phẳng khác (Trang 13)
• Dạng 4: Một số câu hỏi liên quan (Trang 15)

Phần B: Lời Giải Chi Tiết

• Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết (Trang 18)
• Dạng 2: Xác định quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng, mặt phẳng với đường thẳng, đường thẳng với đường thẳng (Trang 19)
  • + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng (Trang 19)
  • + Hai mặt phẳng vuông góc (Trang 21)
• Dạng 3: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (Trang 26)
  • + Góc của mặt phẳng bên với mặt phẳng đáy (Trang 26)
  • + Góc của hai mặt phẳng bên (Trang 42)
  • + Góc của hai mặt phẳng khác (Trang 53)
• Dạng 4: Một số câu hỏi liên quan (Trang 62)

Với cấu trúc này, học sinh có thể dễ dàng tìm kiếm và ôn luyện theo từng dạng bài cụ thể. Thêm vào đó, việc phân chia rõ ràng giữa phần câu hỏi và phần lời giải giúp học sinh có thể tự giác làm bài trước khi tham khảo đáp án, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập lớn: 108 bài tập trắc nghiệm, đảm bảo học sinh được luyện tập đầy đủ các dạng toán.
• Lời giải chi tiết: Giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Cấu trúc khoa học: Dễ dàng tìm kiếm và ôn luyện theo từng dạng bài.
• Phù hợp với nhiều đối tượng: Học sinh lớp 11 và lớp 12 đều có thể sử dụng tài liệu này để học tập và ôn luyện.

Tóm lại, tài liệu "108 Bài Tập Trắc Nghiệm Hai Mặt Phẳng Vuông Góc Có Đáp Án và Lời Giải Chi Tiết" của thầy Nguyễn Bảo Vương là một tài liệu tham khảo không thể thiếu cho học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán, đặc biệt là chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian. Đây là một công cụ đắc lực giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin chinh phục các kỳ thi quan trọng.