vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – trần quốc nghĩa

Nhằm hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 11 trong quá trình chinh phục chương trình Hình học 11, đặc biệt là chương 3 với những kiến thức nền tảng về vectơ trong không gian và quan hệ vuông góc, thầy Trần Quốc Nghĩa đã tâm huyết biên soạn và chia sẻ tài liệu chuyên sâu, bao quát chủ đề này.

Tài liệu đồ sộ này dày 101 trang, được cấu trúc một cách khoa học và sư phạm, tích hợp đầy đủ lý thuyết cô đọng, các dạng toán điển hình, cùng hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận, nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán Hình học không gian một cách hiệu quả. Đây thực sự là một nguồn tài liệu quý giá, một "trợ thủ" đắc lực cho các em học sinh trên hành trình khám phá và chinh phục vẻ đẹp của hình học không gian.

Khái quát nội dung tài liệu vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – Trần Quốc Nghĩa:

Tài liệu được chia thành 5 vấn đề lớn, bao trùm các khía cạnh trọng tâm của chương:

• Vấn đề 1. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN
  • + Dạng 1. Tính toán véctơ.
  • + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ.
  • + Dạng 3. Quan hệ đồng phẳng.
  • + Dạng 4. Cùng phương và song song.

  BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 1

  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

• Vấn đề 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
  • + Dạng 1. Chứng minh vuông góc.
  • + Dạng 2. Góc giữa hai đường thẳng.

  BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 2

  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

• Vấn đề 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
  • + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
  • + Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • + Dạng 3. Thiết diện qua một điểm cho trước và vuông góc với trước.
  • + Dạng 4. Điểm cố định – Tìm tập hợp điểm.

  BÀI TẬP CƠ BẢN NÂNG CAO VẤN ĐỀ 3

  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

• Vấn đề 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
  • + Dạng 1. Góc giữa hai mặt phẳng.
  • + Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
  • + Dạng 3. Thiết diện chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (α).
  • + Dạng 4. Hình lăng trụ – Hình lập phương – Hình hộp.

  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

• Vấn đề 5. KHOẢNG CÁCH
  • + Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng.
  • + Dạng 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương, từ lý thuyết cơ bản đến các dạng toán nâng cao, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và chi tiết về chủ đề.
• Cấu trúc rõ ràng, khoa học: Tài liệu được chia thành các vấn đề, dạng toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và học tập một cách có hệ thống.
• Bài tập đa dạng, phong phú: Hệ thống bài tập được phân loại theo mức độ khó dễ, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao tư duy. Bài tập trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh tự đánh giá năng lực của mình.
• Tính ứng dụng cao: Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.

Với những ưu điểm vượt trội này, tài liệu "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc" của thầy Trần Quốc Nghĩa xứng đáng là một tài liệu tham khảo không thể thiếu cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn luyện môn Hình học.