Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ - Toán 7 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 6 trong sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về các đại lượng tỉ lệ. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn. Chương này giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa hai đại lượng, cách xác định và ứng dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ trong giải quyết các bài toán thực tế.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) cùng số lần. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.

• Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, thì quãng đường đi được càng lâu càng lớn.
• Nhận biết: Khi x tăng, y tăng và ngược lại. Đồ thị biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì đại lượng kia giảm xuống (hoặc tăng lên) cùng số lần. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là y = a/x, trong đó a là một hằng số khác 0.

• Ví dụ: Vận tốc của một vật chuyển động đều tỉ lệ nghịch với thời gian đi hết quãng đường đó. Nếu vận tốc tăng lên, thì thời gian đi hết quãng đường sẽ giảm xuống.
• Nhận biết: Khi x tăng, y giảm và ngược lại. Đồ thị biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ nghịch là một đường cong.

3. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó a và d là các số hạng ngoài cùng, b và c là các số hạng trong cùng.

Tính chất của tỉ lệ thức

• Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
• Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a+c)/(b+d) = k.

4. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất đã học:

1. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, biết khi x = 2 thì y = 4. Tìm y khi x = 5.
2. Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi x = 3 thì y = 2. Tìm y khi x = 6.
3. Tìm x trong tỉ lệ thức: 2/x = 4/8
4. Cho a/b = c/d. Chọn câu đúng:
• a) a/c = b/d
• b) a/b = d/c
• c) a/d = b/c
• d) a/b = c/d

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 6, bạn nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép các khái niệm, định nghĩa, tính chất quan trọng.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề luyện tập trực tuyến.
• Tìm hiểu thêm các bài giảng và tài liệu tham khảo trên internet.
• Thảo luận và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô giáo.

6. Ứng dụng của đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Các đại lượng tỉ lệ xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:

• Tính tiền điện theo số lượng điện sử dụng.
• Tính tiền xăng theo số lượng xăng mua.
• Tính thời gian đi hết quãng đường với vận tốc khác nhau.

Việc hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

7. Kết luận

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ là một chương quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp bạn có một nền tảng vững chắc để học tập các môn học khác và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.