Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến - Tổng quan

Chương 7 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản của đại số, cụ thể là biểu thức đại số và đa thức một biến. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Biểu thức đại số

Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. Các chữ trong biểu thức đại số thường được dùng để đại diện cho các số chưa biết hoặc các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ: 3x + 5, a² - 2b, (x + y) / z là các biểu thức đại số.

2. Đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ chứa một loại biến. Ví dụ: 2x³ + 5x² - 7x + 1 là một đa thức một biến với biến x. Các thành phần của đa thức một biến bao gồm:

• Số: Các hằng số trong đa thức.
• Biến: Ký hiệu đại diện cho một đại lượng có thể thay đổi.
• Hệ số: Số nhân với biến.
• Bậc của đa thức: Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.

Các phép toán trên đa thức một biến

Chương 7 cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên đa thức một biến, bao gồm:

1. Cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đa thức bằng cách cộng hoặc trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng.
2. Nhân đa thức: Nhân đa thức bằng cách áp dụng quy tắc phân phối.
3. Chia đa thức: Chia đa thức bằng cách sử dụng phương pháp chia đa thức.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cộng hai đa thức

(2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 5) = (2x² + x²) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x² + x + 4

Ví dụ 2: Nhân hai đa thức

(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Ứng dụng của biểu thức đại số và đa thức một biến

Biểu thức đại số và đa thức một biến có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Giải các bài toán về diện tích, chu vi, thể tích.
• Mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Dự đoán các giá trị trong tương lai.

Bài tập trắc nghiệm - Luyện tập và củng cố kiến thức

Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, montoan.com.vn cung cấp một bộ sưu tập bài tập trắc nghiệm đa dạng và phong phú về Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến. Các bài tập được thiết kế theo nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự đánh giá năng lực và cải thiện kết quả học tập.

Cấu trúc bài tập trắc nghiệm

Các bài tập trắc nghiệm thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

• Chọn đáp án đúng: Chọn một đáp án đúng trong số các đáp án được đưa ra.
• Điền vào chỗ trống: Điền một giá trị hoặc một biểu thức vào chỗ trống để hoàn thành câu.
• Đúng/Sai: Xác định một phát biểu là đúng hay sai.

Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm

• Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của câu hỏi trước khi bắt đầu giải.
• Phân tích các đáp án: Loại bỏ các đáp án sai và chọn đáp án đúng nhất.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi hoàn thành bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 7!