Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán 7 Kết nối tri thức - Giải chi tiết

Bài 26 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức một biến, bao gồm định nghĩa, bậc của đa thức, và các phép toán cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

I. Khái niệm cơ bản về đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến, với các hệ số và số mũ là các số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến với biến x.

• Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Hệ số: Là các số nhân với biến trong đa thức.
• Số hạng: Là các phần của đa thức được phân tách bởi dấu cộng hoặc trừ.

II. Phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn mỗi đa thức: Cộng các số hạng đồng dạng trong mỗi đa thức.
2. Sắp xếp các số hạng: Sắp xếp các số hạng theo số mũ giảm dần của biến.
3. Cộng hai đa thức: Cộng các số hạng đồng dạng của hai đa thức.

Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A + B = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Thu gọn mỗi đa thức: Cộng các số hạng đồng dạng trong mỗi đa thức.
2. Sắp xếp các số hạng: Sắp xếp các số hạng theo số mũ giảm dần của biến.
3. Đổi dấu đa thức trừ: Đổi dấu tất cả các số hạng của đa thức trừ.
4. Cộng hai đa thức: Cộng đa thức bị trừ với đa thức đã đổi dấu.

Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A - B = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

IV. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

• A. x² + 2y - 3
• B. 3x² + 5x - 1
• C. x + y + z
• D. 2x²y + 4x - 5

Câu 2: Bậc của đa thức 5x³ - 2x² + x - 7 là?

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 3: Kết quả của phép cộng (3x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 4) là?

• A. 4x² + 3x - 3
• B. 4x² - 7x + 5
• C. 2x² + 3x - 3
• D. 2x² - 7x + 5

Câu 4: Kết quả của phép trừ (2x² + x - 5) - (x² - 3x + 2) là?

• A. x² + 4x - 7
• B. x² - 2x - 3
• C. 3x² - 2x - 7
• D. 3x² + 4x - 7

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức một biến, các em cần luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Hãy truy cập montoan.com.vn để bắt đầu luyện tập ngay hôm nay!