THCS
THCS
Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 7 ôn luyện và củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song và các dấu hiệu nhận biết chúng trong chương trình Kết nối tri thức.
Với hình thức trắc nghiệm đa dạng, các em sẽ được rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi.
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
$4$
$12$
$8$
$16$
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Lời giải và đáp án
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Đáp án : B
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Đáp án : A
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
$4$
$12$
$8$
$16$
Đáp án : D
Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\), \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \( \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B
- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Đáp án : C
Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) , tính chất hai góc đối đỉnh
Ta có \(x = {70^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
\(y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}\) (hai góc kề bù)
Tương tự ta có \(t = {80^o};\,z = {100^o}\)
Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
nên cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Bài 9 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về hai đường thẳng song song và các dấu hiệu để nhận biết chúng. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học hình học tiếp theo. Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải.
Trước khi bắt đầu với các bài tập trắc nghiệm, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm và định lý quan trọng:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = 2x - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải: Vì hai đường thẳng d1 và d2 có cùng hệ số góc là 2 nên chúng song song. Đáp án: C
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính góc B1 để hai đường thẳng a và b song song.
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, tạo thành các góc A1 và B1 là hai góc so le trong)
Giải: Để hai đường thẳng a và b song song thì góc A1 phải bằng góc B1 (tính chất hai góc so le trong bằng nhau). Vậy góc B1 = 60 độ. Đáp án: A
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: y = mx + 2 và d2: y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song?
Giải: Để hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy m = m - 1, suy ra 0 = -1 (vô lý). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện hai đường thẳng song song. Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu hai đường thẳng không trùng nhau, thì m ≠ 1. Đáp án: B (nếu có điều kiện không trùng nhau)
Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập trắc nghiệm sau:
Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm là chìa khóa để các em học tốt môn Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
