Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc hiểu và vận dụng các quy tắc về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng trong toán học nâng cao.

Các khái niệm cơ bản

Lũy thừa của một số hữu tỉ: aⁿ (với a là số hữu tỉ, n là số tự nhiên) là tích của n thừa số a.
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m . aⁿ = a^m+n
Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m : aⁿ = a^m-n (với a khác 0)
Quy tắc lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m.n
Quy tắc lũy thừa của một tích: (a.b)ⁿ = aⁿ . bⁿ
Quy tắc lũy thừa của một thương: (a:b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (với b khác 0)

Các dạng bài tập thường gặp

Tính giá trị của biểu thức chứa lũy thừa: Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2³ + (1/2)² - 3⁰
Tìm số mũ chưa biết: Ví dụ: Tìm x sao cho (1/3)^x = 1/81
Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa: Ví dụ: Rút gọn biểu thức (2⁵ . 3²) : 2³
So sánh các lũy thừa: Ví dụ: So sánh 2³ và 3²
Ứng dụng lũy thừa vào giải bài toán thực tế: Ví dụ: Tính diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 2² cm.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập về lũy thừa, các em cần nắm vững các quy tắc và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Khi gặp một bài tập, hãy xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, sử dụng các quy tắc lũy thừa để biến đổi biểu thức hoặc tìm ra giá trị cần tìm.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tính giá trị của biểu thức (3/4)² . (4/3)³

Giải:

(3/4)² . (4/3)³ = (3/4)² . (4/3)² . (4/3) = [(3/4) . (4/3)]² . (4/3) = 1² . (4/3) = 1 . (4/3) = 4/3

Luyện tập nâng cao

Để nâng cao khả năng giải bài tập, các em có thể tự tạo ra các bài tập tương tự hoặc tìm kiếm các bài tập luyện tập trên internet. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để hiểu rõ các quy tắc về lũy thừa. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!

Bảng tổng hợp các quy tắc lũy thừa

Quy tắc	Công thức
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số	a^m . aⁿ = a^m+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số	a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
Lũy thừa của một lũy thừa	(a^m)ⁿ = a^m.n
Lũy thừa của một tích	(a.b)ⁿ = aⁿ . bⁿ
Lũy thừa của một thương	(a:b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (b ≠ 0)