1. Môn Toán
  2. Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau - Nền tảng Toán 7

Bài học về hai tam giác bằng nhau là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức. Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.

montoan.com.vn cung cấp bộ trắc nghiệm Bài 13 được thiết kế để giúp các em học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về hai tam giác bằng nhau, đặc biệt là trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh).

Đề bài

    Câu 1 :

    Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.

    • A.

      \(\Delta AMC = \Delta BCM\)

    • B.

      \(AM \bot BC\)

    • C.

      \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

    • D.

      \(\Delta AMB = \Delta AMC\)

    Câu 2 :

    Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:

    • A.

      50\(^\circ \)

    • B.

      40\(^\circ \)

    • C.

      70\(^\circ \)

    • D.

      80\(^\circ \)

    Câu 3 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

    • A.

      \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

    • B.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\) 

    • C.

      \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

    Câu 4 :

    Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .

    • A.

      \({40^0}\)

    • B.

      \({25^0}\)

    • C.

      \({80^0}\)

    • D.

      \({90^0}\)

    Câu 5 :

    Cho hình vẽ sau:

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 1

    Khẳng định đúng là:

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta DEA\)

    • B.

      \(\widehat D = \widehat A\)

    • C.

      \(\widehat E = \widehat B\)

    • D.

      \(\widehat C = \widehat E\)

    Câu 6 :

    Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:

    • A.

      \(\Delta AOB = \Delta CEO\)

    • B.

      \(\Delta AOB = \Delta COE\)

    • C.

      \(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)

    • D.

      \(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)

    Câu 7 :

    Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 2

    • A.

      Tam giác ABC

    • B.

      Tam giác CBA

    • C.

      Tam giác DBA

    • D.

      Tam giác BCA

    Câu 8 :

    Cho hình dưới đây.

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 3

    Chọn câu sai.

    • A.

      \(AD//BC\)

    • B.

      \(AB//CD\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta ADC\)

    Câu 9 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

    • A.

      MP = 8 cm

    • B.

      BC = 8 cm

    • C.

      MN = 8 cm

    • D.

      AB = 8 cm

    Câu 10 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:

    • A.

      \(\widehat A = 46^\circ \)

    • B.

      \(\widehat B = 46^\circ \)

    • C.

      \(\widehat F = 46^\circ \)

    • D.

      \(\widehat C = 46^\circ \)

    Câu 11 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

    • A.

      \(AB = MN\) 

    • B.

      $AC = NP$

    • C.

      \(\widehat A = \widehat M\) 

    • D.

      \(\widehat P = \widehat C\)

    Câu 12 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó

    • A.

      \(\widehat D = 33^\circ \) 

    • B.

      \(\widehat D = 42^\circ \)

    • C.

      \(\widehat E = 32^\circ \) 

    • D.

      \(\widehat D = 66^\circ \)

    Câu 13 :

    Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

    Câu 14 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

    • A.

      \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

    • B.

      $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$

    • C.

      \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

    Câu 15 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

    • A.

      \(NP = BC = 9\,cm.\) 

    • B.

      \(NP = BC = 11\,cm.\)

    • C.

      \(NP = BC = 10\,cm.\) 

    • D.

      \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

    Câu 16 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

    • A.

      \(24\,cm\) 

    • B.

      \(20\,cm\)

    • C.

      \(18\,cm\) 

    • D.

      \(30\,cm\)

    Câu 17 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

    • A.

      \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • B.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)

    • C.

      \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

    Câu 18 :

    Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

    • A.

       \(4\,cm\) 

    • B.

      \(6\,cm\)

    • C.

      \(8\,cm\) 

    • D.

      \(10\,cm\)

    Câu 19 :

    Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta HOK\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

    Câu 20 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)

    • A.

      \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

    • B.

      \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)

    • C.

      \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

    • D.

      \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

    Câu 21 :

    Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

    • B.

      \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

    • C.

      \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)

    • D.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)

    Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

    Câu 22

    Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

    • A.

      \(\Delta BAD = \Delta HIK\)

    • B.

      \(\Delta ABD = \Delta KHI\)

    • C.

      \(\Delta DAB = \Delta HIK\)

    • D.

      \(\Delta ABD = \Delta KIH\)

    Câu 23

    Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:

    • A.

      \({60^ \circ }\)

    • B.

      \({70^ \circ }\)

    • C.

      \({90^ \circ }\)

    • D.

      \({120^ \circ }\)

    Câu 24 :

    Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.

    • A.

      \(\Delta CAB = \Delta DAB\)

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta BDA\)

    • C.

      \(\Delta CAB = \Delta DBA\)

    • D.

      \({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)

    Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)

    Câu 25

    Chọn câu đúng.

    • A.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)

    • B.

      \(\Delta ACB = \Delta BAC'\)

    • C.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)

    • D.

      \(\Delta ACB = \Delta BC'A\)

    Câu 26

    So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?

    • A.

      \(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)

    • B.

      \(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)

    • C.

      \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)

    • D.

      \(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)

    Lời giải và đáp án

    Câu 1 :

    Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.

    • A.

      \(\Delta AMC = \Delta BCM\)

    • B.

      \(AM \bot BC\)

    • C.

      \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

    • D.

      \(\Delta AMB = \Delta AMC\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

    Lời giải chi tiết :

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 4

    Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có

    \(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)

    \(MB = MC\left( {gt} \right)\)

    Cạnh \(AM\) chung

    Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)

    Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

    Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .\) Hay \(AM \bot BC.\)

    Vậy B, C, D đúng, A sai.

    Câu 2 :

    Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:

    • A.

      50\(^\circ \)

    • B.

      40\(^\circ \)

    • C.

      70\(^\circ \)

    • D.

      80\(^\circ \)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    + Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

    + Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 5

    Xét tam giác \(NAM\) và tam giác \(PAM\) có:

    \(MN = MP,\) \(NA = PA,\) \(MA\) là cạnh chung.

    Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\)

    Nên \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) ; \(\widehat {NMA} = \widehat {PMA}\) (hai góc tương ứng)

    Do đó \(\widehat {NMP} = \widehat {NMA} + \widehat {PMA} = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ \)

    Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác \(MNP\) có:

    \(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \\ 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)

    Suy ra \(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)

    Câu 3 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

    • A.

      \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

    • B.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\) 

    • C.

      \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    + Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

    + Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\) ( các góc tương ứng)

    Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\) \( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)

    Lại có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\) \( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)

    Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

    Câu 4 :

    Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .

    • A.

      \({40^0}\)

    • B.

      \({25^0}\)

    • C.

      \({80^0}\)

    • D.

      \({90^0}\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

    Lời giải chi tiết :

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 6

    Xét hai tam giác OAC và OBC có:

    OA = OB (= 2cm)

    OC chung

    AC = BC (= 3cm)

    Nên \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\)

    Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng).

    Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)

    Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).

    Câu 5 :

    Cho hình vẽ sau:

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 7

    Khẳng định đúng là:

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta DEA\)

    • B.

      \(\widehat D = \widehat A\)

    • C.

      \(\widehat E = \widehat B\)

    • D.

      \(\widehat C = \widehat E\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

    Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

    Lời giải chi tiết :

    Xét \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)ADE, ta có:

    AB = AD

    BC = DE

    AC = AE

    \( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE\) ( c.c.c)

    \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAE};\widehat B = \widehat D;\widehat C = \widehat E\) ( các góc tương ứng)

    Câu 6 :

    Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:

    • A.

      \(\Delta AOB = \Delta CEO\)

    • B.

      \(\Delta AOB = \Delta COE\)

    • C.

      \(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)

    • D.

      \(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

    Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

    Lời giải chi tiết :

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 8

    Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(COE\) có:

    \(AB = CE\left( {gt} \right);AO = CO;OB = OE\)

    Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Nên A, C, D sai, B đúng.

    Câu 7 :

    Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 9

    • A.

      Tam giác ABC

    • B.

      Tam giác CBA

    • C.

      Tam giác DBA

    • D.

      Tam giác BCA

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

    Lời giải chi tiết :

    Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:

    DE = CB

    EA = BA

    DA = CA

    \( \Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA\) ( c.c.c)

    Câu 8 :

    Cho hình dưới đây.

    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 10

    Chọn câu sai.

    • A.

      \(AD//BC\)

    • B.

      \(AB//CD\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta ADC\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

    Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

    Lời giải chi tiết :

    Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có

    \(AB = CD\)

    \(AD = BC\)

    \(DB\) chung

    \( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)

    Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)

    Tương tự ta có \(AB//DC.\)

    Vậy A, B, C đúng, D sai.

    Câu 9 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

    • A.

      MP = 8 cm

    • B.

      BC = 8 cm

    • C.

      MN = 8 cm

    • D.

      AB = 8 cm

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

    Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)

    \( \Rightarrow \) AB = MN, BC = NP; AC = MP

    Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm

    Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm

    Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm

    Do đó, AB = MN = 8 cm

    Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.

    Câu 10 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:

    • A.

      \(\widehat A = 46^\circ \)

    • B.

      \(\widehat B = 46^\circ \)

    • C.

      \(\widehat F = 46^\circ \)

    • D.

      \(\widehat C = 46^\circ \)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF.\)

    \( \Rightarrow \) ( 2 góc tương ứng)

    \( \Rightarrow \widehat B = 46^\circ \)

    Câu 11 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

    • A.

      \(AB = MN\) 

    • B.

      $AC = NP$

    • C.

      \(\widehat A = \widehat M\) 

    • D.

      \(\widehat P = \widehat C\)

    Đáp án : B

    Lời giải chi tiết :

    Ta có \(\Delta ABC = \Delta MNP\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.\)

    Nên A, C, D đúng, B sai.

    Câu 12 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó

    • A.

      \(\widehat D = 33^\circ \) 

    • B.

      \(\widehat D = 42^\circ \)

    • C.

      \(\widehat E = 32^\circ \) 

    • D.

      \(\widehat D = 66^\circ \)

    Đáp án : A

    Lời giải chi tiết :

    \(\Delta ABC = \Delta DEF\)\( \Rightarrow \widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).

    Nên \(\widehat D = 33^\circ .\)

    Câu 13 :

    Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

    Đáp án : B

    Lời giải chi tiết :

    Xét tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\)\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) nên \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

    Câu 14 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

    • A.

      \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

    • B.

      $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$

    • C.

      \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau)

    Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

    Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ \)\( = 70^\circ .\)

    Vậy \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

    Câu 15 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

    • A.

      \(NP = BC = 9\,cm.\) 

    • B.

      \(NP = BC = 11\,cm.\)

    • C.

      \(NP = BC = 10\,cm.\) 

    • D.

      \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau)

    Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC\)\( = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.\)

    Vậy \(NP = BC = 10\,cm.\)

    Câu 16 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

    • A.

      \(24\,cm\) 

    • B.

      \(20\,cm\)

    • C.

      \(18\,cm\) 

    • D.

      \(30\,cm\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau).

    Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.\)

    Chu vi tam giác \(DEF\) là \(DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.\)

    Câu 17 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

    • A.

      \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • B.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)

    • C.

      \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

    • D.

      \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\)

    Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\)\( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)

    Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$\( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)

    Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

    Câu 18 :

    Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

    • A.

       \(4\,cm\) 

    • B.

      \(6\,cm\)

    • C.

      \(8\,cm\) 

    • D.

      \(10\,cm\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    Mà theo bài ra ta có \(NP - MP = 2\,cm\) suy ra \(EF - FD = 2cm\). Lại có \(EF + FD = 10cm\) nên \(EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.\)

    Vậy \(FD = 4\,cm.\)

    Câu 19 :

    Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta HOK\)

    • C.

      \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

    • D.

      \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K\) nên hai góc còn lại bằng nhau là \(\widehat C = \widehat H.\)

    Suy ra \(\Delta ABC = \Delta OKH.\)

    Câu 20 :

    Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)

    • A.

      \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

    • B.

      \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)

    • C.

      \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

    • D.

      \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\)

    Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .\)

    Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)

    Câu 21 :

    Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

    • A.

      \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

    • B.

      \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

    • C.

      \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)

    • D.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.

    Lời giải chi tiết :
    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 11

    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:

    \(AB = CD\left( {gt} \right)\)

    \(BD{\rm{ chung}}\)

    \(AD = BC\left( {gt} \right)\)

    \( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\)

    \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng)

    Vậy đáp án $C$ là sai.

    Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

    Câu 22

    Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

    • A.

      \(\Delta BAD = \Delta HIK\)

    • B.

      \(\Delta ABD = \Delta KHI\)

    • C.

      \(\Delta DAB = \Delta HIK\)

    • D.

      \(\Delta ABD = \Delta KIH\)

    Đáp án: D

    Lời giải chi tiết :
    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 12

    Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:

    $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

    Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c).

    Câu 23

    Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:

    • A.

      \({60^ \circ }\)

    • B.

      \({70^ \circ }\)

    • C.

      \({90^ \circ }\)

    • D.

      \({120^ \circ }\)

    Đáp án: A

    Phương pháp giải :

    Tính chất hai tam giác bằng nhau

    Lời giải chi tiết :

    Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).

    Câu 24 :

    Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.

    • A.

      \(\Delta CAB = \Delta DAB\)

    • B.

      \(\Delta ABC = \Delta BDA\)

    • C.

      \(\Delta CAB = \Delta DBA\)

    • D.

      \({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)

    Đáp án : C

    Lời giải chi tiết :
    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 13

    Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\)

    Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có:

    \(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\)

    \(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\)

    Cạnh \(AB\) chung

    Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)

    Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)

    Câu 25

    Chọn câu đúng.

    • A.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)

    • B.

      \(\Delta ACB = \Delta BAC'\)

    • C.

      \(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)

    • D.

      \(\Delta ACB = \Delta BC'A\)

    Đáp án: D

    Phương pháp giải :

    Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.

    Lời giải chi tiết :
    Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 14

    Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có

    $AC = BC'$ (gt)

    \(BC = AC'\) (gt)

    \(AB\) là cạnh chung

    Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\)

    Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).

    Nên A, B, C sai, D đúng.

    Câu 26

    So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?

    • A.

      \(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)

    • B.

      \(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)

    • C.

      \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)

    • D.

      \(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)

    Đáp án: C

    Phương pháp giải :

    Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

    Lời giải chi tiết :

    Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)

    Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)

    Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).

    Lời giải và đáp án

      Câu 1 :

      Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.

      • A.

        \(\Delta AMC = \Delta BCM\)

      • B.

        \(AM \bot BC\)

      • C.

        \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

      • D.

        \(\Delta AMB = \Delta AMC\)

      Câu 2 :

      Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:

      • A.

        50\(^\circ \)

      • B.

        40\(^\circ \)

      • C.

        70\(^\circ \)

      • D.

        80\(^\circ \)

      Câu 3 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

      • A.

        \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

      • B.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\) 

      • C.

        \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

      Câu 4 :

      Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .

      • A.

        \({40^0}\)

      • B.

        \({25^0}\)

      • C.

        \({80^0}\)

      • D.

        \({90^0}\)

      Câu 5 :

      Cho hình vẽ sau:

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 1

      Khẳng định đúng là:

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta DEA\)

      • B.

        \(\widehat D = \widehat A\)

      • C.

        \(\widehat E = \widehat B\)

      • D.

        \(\widehat C = \widehat E\)

      Câu 6 :

      Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:

      • A.

        \(\Delta AOB = \Delta CEO\)

      • B.

        \(\Delta AOB = \Delta COE\)

      • C.

        \(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)

      • D.

        \(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)

      Câu 7 :

      Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 2

      • A.

        Tam giác ABC

      • B.

        Tam giác CBA

      • C.

        Tam giác DBA

      • D.

        Tam giác BCA

      Câu 8 :

      Cho hình dưới đây.

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 3

      Chọn câu sai.

      • A.

        \(AD//BC\)

      • B.

        \(AB//CD\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta ADC\)

      Câu 9 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

      • A.

        MP = 8 cm

      • B.

        BC = 8 cm

      • C.

        MN = 8 cm

      • D.

        AB = 8 cm

      Câu 10 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:

      • A.

        \(\widehat A = 46^\circ \)

      • B.

        \(\widehat B = 46^\circ \)

      • C.

        \(\widehat F = 46^\circ \)

      • D.

        \(\widehat C = 46^\circ \)

      Câu 11 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

      • A.

        \(AB = MN\) 

      • B.

        $AC = NP$

      • C.

        \(\widehat A = \widehat M\) 

      • D.

        \(\widehat P = \widehat C\)

      Câu 12 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó

      • A.

        \(\widehat D = 33^\circ \) 

      • B.

        \(\widehat D = 42^\circ \)

      • C.

        \(\widehat E = 32^\circ \) 

      • D.

        \(\widehat D = 66^\circ \)

      Câu 13 :

      Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

      Câu 14 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

      • A.

        \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

      • B.

        $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$

      • C.

        \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

      Câu 15 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

      • A.

        \(NP = BC = 9\,cm.\) 

      • B.

        \(NP = BC = 11\,cm.\)

      • C.

        \(NP = BC = 10\,cm.\) 

      • D.

        \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

      Câu 16 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

      • A.

        \(24\,cm\) 

      • B.

        \(20\,cm\)

      • C.

        \(18\,cm\) 

      • D.

        \(30\,cm\)

      Câu 17 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

      • A.

        \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • B.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)

      • C.

        \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

      Câu 18 :

      Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

      • A.

         \(4\,cm\) 

      • B.

        \(6\,cm\)

      • C.

        \(8\,cm\) 

      • D.

        \(10\,cm\)

      Câu 19 :

      Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta HOK\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

      Câu 20 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)

      • A.

        \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

      • B.

        \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)

      • C.

        \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

      • D.

        \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

      Câu 21 :

      Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

      • B.

        \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

      • C.

        \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)

      • D.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)

      Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

      Câu 22

      Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

      • A.

        \(\Delta BAD = \Delta HIK\)

      • B.

        \(\Delta ABD = \Delta KHI\)

      • C.

        \(\Delta DAB = \Delta HIK\)

      • D.

        \(\Delta ABD = \Delta KIH\)

      Câu 23

      Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:

      • A.

        \({60^ \circ }\)

      • B.

        \({70^ \circ }\)

      • C.

        \({90^ \circ }\)

      • D.

        \({120^ \circ }\)

      Câu 24 :

      Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.

      • A.

        \(\Delta CAB = \Delta DAB\)

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta BDA\)

      • C.

        \(\Delta CAB = \Delta DBA\)

      • D.

        \({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)

      Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)

      Câu 25

      Chọn câu đúng.

      • A.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)

      • B.

        \(\Delta ACB = \Delta BAC'\)

      • C.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)

      • D.

        \(\Delta ACB = \Delta BC'A\)

      Câu 26

      So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?

      • A.

        \(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)

      • B.

        \(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)

      • C.

        \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)

      • D.

        \(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)

      Câu 1 :

      Cho \(\Delta\)ABC có AB = AC và MB = MC (\(M \in BC\)).Chọn câu sai.

      • A.

        \(\Delta AMC = \Delta BCM\)

      • B.

        \(AM \bot BC\)

      • C.

        \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)

      • D.

        \(\Delta AMB = \Delta AMC\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

      Lời giải chi tiết :

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 4

      Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có

      \(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)

      \(MB = MC\left( {gt} \right)\)

      Cạnh \(AM\) chung

      Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)

      Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)

      Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

      Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .\) Hay \(AM \bot BC.\)

      Vậy B, C, D đúng, A sai.

      Câu 2 :

      Cho tam giác \(MNP\) có MN = MP. Gọi \(A\) là trung điểm của \(NP.\) Biết \(\widehat {NMA} = {20^0}\) thì số đo góc \(MPN\) là:

      • A.

        50\(^\circ \)

      • B.

        40\(^\circ \)

      • C.

        70\(^\circ \)

      • D.

        80\(^\circ \)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      + Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

      + Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 5

      Xét tam giác \(NAM\) và tam giác \(PAM\) có:

      \(MN = MP,\) \(NA = PA,\) \(MA\) là cạnh chung.

      Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\)

      Nên \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) ; \(\widehat {NMA} = \widehat {PMA}\) (hai góc tương ứng)

      Do đó \(\widehat {NMP} = \widehat {NMA} + \widehat {PMA} = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ \)

      Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác \(MNP\) có:

      \(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \\ 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)

      Suy ra \(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)

      Câu 3 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

      • A.

        \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

      • B.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\) 

      • C.

        \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      + Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

      + Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, tìm góc chưa biết số đo trong tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\) ( các góc tương ứng)

      Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\) \( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)

      Lại có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\) \( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)

      Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

      Câu 4 :

      Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính \(\widehat {xOC}\) .

      • A.

        \({40^0}\)

      • B.

        \({25^0}\)

      • C.

        \({80^0}\)

      • D.

        \({90^0}\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

      Lời giải chi tiết :

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 6

      Xét hai tam giác OAC và OBC có:

      OA = OB (= 2cm)

      OC chung

      AC = BC (= 3cm)

      Nên \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\)

      Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng).

      Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)

      Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).

      Câu 5 :

      Cho hình vẽ sau:

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 7

      Khẳng định đúng là:

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta DEA\)

      • B.

        \(\widehat D = \widehat A\)

      • C.

        \(\widehat E = \widehat B\)

      • D.

        \(\widehat C = \widehat E\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

      Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :

      Xét \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)ADE, ta có:

      AB = AD

      BC = DE

      AC = AE

      \( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADE\) ( c.c.c)

      \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DAE};\widehat B = \widehat D;\widehat C = \widehat E\) ( các góc tương ứng)

      Câu 6 :

      Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\) . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi \(O\) là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho \(OA = OC,OB = OE.\) Khi đó:

      • A.

        \(\Delta AOB = \Delta CEO\)

      • B.

        \(\Delta AOB = \Delta COE\)

      • C.

        \(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)

      • D.

        \(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

      Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 8

      Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(COE\) có:

      \(AB = CE\left( {gt} \right);AO = CO;OB = OE\)

      Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)

      Nên A, C, D sai, B đúng.

      Câu 7 :

      Cho hình vẽ sau. Tam giác bằng với tam giác DEA là:

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 9

      • A.

        Tam giác ABC

      • B.

        Tam giác CBA

      • C.

        Tam giác DBA

      • D.

        Tam giác BCA

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

      Lời giải chi tiết :

      Xét tam giác DEA và tam giác CBA, ta có:

      DE = CB

      EA = BA

      DA = CA

      \( \Rightarrow \Delta DEA = \Delta CBA\) ( c.c.c)

      Câu 8 :

      Cho hình dưới đây.

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 10

      Chọn câu sai.

      • A.

        \(AD//BC\)

      • B.

        \(AB//CD\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta ADC\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      2 tam giác có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì 2 tam giác đó bằng nhau. ( c.c.c)

      Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

      Lời giải chi tiết :

      Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có

      \(AB = CD\)

      \(AD = BC\)

      \(DB\) chung

      \( \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)\)

      Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)

      Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)

      Tương tự ta có \(AB//DC.\)

      Vậy A, B, C đúng, D sai.

      Câu 9 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết AC = 6 cm, NP = 8 cm và chu vi của tam giác MNP bằng 22cm. Tìm khẳng định sai:

      • A.

        MP = 8 cm

      • B.

        BC = 8 cm

      • C.

        MN = 8 cm

      • D.

        AB = 8 cm

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

      Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)

      \( \Rightarrow \) AB = MN, BC = NP; AC = MP

      Mà AC = 6 cm, NP = 8 cm

      Nên MP = 6 cm, BC = 8 cm

      Chu vi của tam giác MNP bằng 22cm nên MN + NP + MP = 22 cm hay MN + 8 + 6 = 22 cm nên MN = 8 cm

      Do đó, AB = MN = 8 cm

      Vậy các khẳng định B,C,D là đúng; khẳng định A sai.

      Câu 10 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Cho \(\widehat E = 46^\circ \). Khẳng định đúng là:

      • A.

        \(\widehat A = 46^\circ \)

      • B.

        \(\widehat B = 46^\circ \)

      • C.

        \(\widehat F = 46^\circ \)

      • D.

        \(\widehat C = 46^\circ \)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Khi 2 tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF.\)

      \( \Rightarrow \) ( 2 góc tương ứng)

      \( \Rightarrow \widehat B = 46^\circ \)

      Câu 11 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Chọn câu sai.

      • A.

        \(AB = MN\) 

      • B.

        $AC = NP$

      • C.

        \(\widehat A = \widehat M\) 

      • D.

        \(\widehat P = \widehat C\)

      Đáp án : B

      Lời giải chi tiết :

      Ta có \(\Delta ABC = \Delta MNP\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.\)

      Nên A, C, D đúng, B sai.

      Câu 12 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {33^0}\). Khi đó

      • A.

        \(\widehat D = 33^\circ \) 

      • B.

        \(\widehat D = 42^\circ \)

      • C.

        \(\widehat E = 32^\circ \) 

      • D.

        \(\widehat D = 66^\circ \)

      Đáp án : A

      Lời giải chi tiết :

      \(\Delta ABC = \Delta DEF\)\( \Rightarrow \widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).

      Nên \(\widehat D = 33^\circ .\)

      Câu 13 :

      Cho hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\) \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta DEF\) 

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta FDE\) 

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta DFE\)

      Đáp án : B

      Lời giải chi tiết :

      Xét tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;\)\(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\) nên \(\Delta ABC = \Delta EFD\)

      Câu 14 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}\). Tính \(\widehat B;\widehat E.\)

      • A.

        \(\widehat B = \widehat E = 60^\circ .\) 

      • B.

        $\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$

      • C.

        \(\widehat B = \widehat E = 78^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ \) (các góc tương ứng bằng nhau)

      Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lý tổng ba góc trong tam giác)

      Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ \)\( = 70^\circ .\)

      Vậy \(\widehat B = \widehat E = 70^\circ .\)

      Câu 15 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP.\) Biết \(AB = 5cm,\) \(MP = 7cm\) và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

      • A.

        \(NP = BC = 9\,cm.\) 

      • B.

        \(NP = BC = 11\,cm.\)

      • C.

        \(NP = BC = 10\,cm.\) 

      • D.

        \(NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP\) (các cạnh tương ứng bằng nhau)

      Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC\)\( = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.\)

      Vậy \(NP = BC = 10\,cm.\)

      Câu 16 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết rằng \(AB = 6cm,\) \(AC = 8cm\) và \(EF = 10cm.\) Chu vi tam giác \(DEF\) là

      • A.

        \(24\,cm\) 

      • B.

        \(20\,cm\)

      • C.

        \(18\,cm\) 

      • D.

        \(30\,cm\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm\) (các cạnh tương ứng bằng nhau).

      Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.\)

      Chu vi tam giác \(DEF\) là \(DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.\)

      Câu 17 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF.\) Biết \(\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.\) Tính các góc \(\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.\)

      • A.

        \(\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • B.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .\)

      • C.

        \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\) 

      • D.

        \(\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.\)

      Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B\)\( = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \)

      Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$\( = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\)

      Vậy \(\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .\)

      Câu 18 :

      Cho \(\Delta DEF = \Delta MNP.\) Biết \(EF + FD = 10cm,\) \(NP - MP = 2cm,\) \(DE = 3cm.\) Tính độ dài cạnh \(FD.\)

      • A.

         \(4\,cm\) 

      • B.

        \(6\,cm\)

      • C.

        \(8\,cm\) 

      • D.

        \(10\,cm\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta DEF = \Delta MNP\) nên \(DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP\) (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

      Mà theo bài ra ta có \(NP - MP = 2\,cm\) suy ra \(EF - FD = 2cm\). Lại có \(EF + FD = 10cm\) nên \(EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.\)

      Vậy \(FD = 4\,cm.\)

      Câu 19 :

      Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.\)

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta KOH\) 

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta HOK\)

      • C.

        \(\Delta ABC = \Delta OHK\) 

      • D.

        \(\Delta ABC = \Delta OKH\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K\) nên hai góc còn lại bằng nhau là \(\widehat C = \widehat H.\)

      Suy ra \(\Delta ABC = \Delta OKH.\)

      Câu 20 :

      Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) trong đó \(\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .\) So sánh các góc \(N;\,M;\,P.\)

      • A.

        \(\widehat N = \widehat P > \widehat M\) 

      • B.

        \(\widehat N > \widehat P = \widehat M\)

      • C.

        \(\widehat N > \widehat P > \widehat M\) 

      • D.

        \(\widehat N < \widehat P < \widehat M\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.\)

      Xét tam giác \(MNP\) có \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P\)\( = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .\)

      Vậy \(\widehat N > \widehat P > \widehat M.\)

      Câu 21 :

      Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

      • A.

        \(\Delta ABC = \Delta CDA\)

      • B.

        \(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)

      • C.

        \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)

      • D.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :
      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 11

      Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:

      \(AB = CD\left( {gt} \right)\)

      \(BD{\rm{ chung}}\)

      \(AD = BC\left( {gt} \right)\)

      \( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\)

      \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng)

      Vậy đáp án $C$ là sai.

      Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

      Câu 22

      Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

      • A.

        \(\Delta BAD = \Delta HIK\)

      • B.

        \(\Delta ABD = \Delta KHI\)

      • C.

        \(\Delta DAB = \Delta HIK\)

      • D.

        \(\Delta ABD = \Delta KIH\)

      Đáp án: D

      Lời giải chi tiết :
      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 12

      Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:

      $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$

      Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c).

      Câu 23

      Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:

      • A.

        \({60^ \circ }\)

      • B.

        \({70^ \circ }\)

      • C.

        \({90^ \circ }\)

      • D.

        \({120^ \circ }\)

      Đáp án: A

      Phương pháp giải :

      Tính chất hai tam giác bằng nhau

      Lời giải chi tiết :

      Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).

      Câu 24 :

      Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.

      • A.

        \(\Delta CAB = \Delta DAB\)

      • B.

        \(\Delta ABC = \Delta BDA\)

      • C.

        \(\Delta CAB = \Delta DBA\)

      • D.

        \({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)

      Đáp án : C

      Lời giải chi tiết :
      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 13

      Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\)

      Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có:

      \(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\)

      \(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\)

      Cạnh \(AB\) chung

      Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)

      Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)

      Câu 25

      Chọn câu đúng.

      • A.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)

      • B.

        \(\Delta ACB = \Delta BAC'\)

      • C.

        \(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)

      • D.

        \(\Delta ACB = \Delta BC'A\)

      Đáp án: D

      Phương pháp giải :

      Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.

      Lời giải chi tiết :
      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức 0 14

      Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có

      $AC = BC'$ (gt)

      \(BC = AC'\) (gt)

      \(AB\) là cạnh chung

      Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\)

      Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).

      Nên A, B, C sai, D đúng.

      Câu 26

      So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?

      • A.

        \(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)

      • B.

        \(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)

      • C.

        \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)

      • D.

        \(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)

      Đáp án: C

      Phương pháp giải :

      Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.

      Lời giải chi tiết :

      Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)

      Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)

      Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)

      Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).

      Bạn đang khám phá nội dung Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức

      Bài 13 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của chúng. Trong đó, trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh) là một trong những công cụ quan trọng để chứng minh hai tam giác bằng nhau.

      I. Khái niệm hai tam giác bằng nhau

      Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu tất cả các cạnh và các góc tương ứng của chúng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu tam giác ABC bằng tam giác DEF, thì:

      • AB = DE
      • BC = EF
      • CA = FD
      • ∠A = ∠D
      • ∠B = ∠E
      • ∠C = ∠F

      II. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh - góc - cạnh)

      Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c-g-c) phát biểu rằng: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

      Ví dụ: Nếu AB = DE, ∠A = ∠D và AC = DF thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

      III. Ứng dụng của trường hợp bằng nhau thứ nhất

      Trường hợp bằng nhau thứ nhất được sử dụng rộng rãi trong việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh và góc tương ứng bằng nhau. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc giải các bài toán hình học.

      IV. Các dạng bài tập thường gặp

      1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh sử dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
      2. Tính độ dài cạnh hoặc số đo góc: Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, học sinh có thể sử dụng các cạnh và góc tương ứng bằng nhau để tính toán các giá trị chưa biết.
      3. Bài toán thực tế: Một số bài toán ứng dụng thực tế có thể được giải bằng cách sử dụng kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.

      V. Ví dụ minh họa

      Bài tập: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠A = ∠D và AC = DF. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

      Giải:

      Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:

      • AB = DE (giả thiết)
      • ∠A = ∠D (giả thiết)
      • AC = DF (giả thiết)

      Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp bằng nhau thứ nhất).

      VI. Luyện tập thông qua trắc nghiệm

      Để nắm vững kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên. montoan.com.vn cung cấp bộ trắc nghiệm Bài 13 với nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.

      VII. Mẹo làm bài trắc nghiệm hiệu quả

      • Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
      • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
      • Sử dụng các kiến thức đã học để phân tích và giải quyết bài toán.
      • Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

      VIII. Kết luận

      Trắc nghiệm Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán 7 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc luyện tập và nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài toán hình học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7