Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Tỉ lệ thức và Đại lượng tỉ lệ - Toán 7 Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương 6 trong sách Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các khái niệm về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và cách giải quyết các bài toán thực tế liên quan.

1. Tỉ lệ thức là gì?

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có bốn số a, b, c, d sao cho a/b = c/d (với b và d khác 0) thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất chéo: a/b = c/d suy ra a/c = b/d.

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức là tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Nếu a/b = b/c = c/d thì (a+b+c)/(b+c+d) = a/b = b/c = c/d. Tính chất này cho phép ta tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng và giải quyết các bài toán phức tạp.

3. Đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong chương này, học sinh cũng được làm quen với hai loại đại lượng tỉ lệ: tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia cũng tăng lên (và ngược lại), ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Công thức tổng quát: y = kx (k là hệ số tỉ lệ).
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống (và ngược lại), ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Công thức tổng quát: y = k/x (k là hệ số tỉ lệ).

4. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Các kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ có ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống thực tế, ví dụ như:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Xác định khoảng cách thực tế dựa trên tỉ lệ bản đồ.
• Chia tỉ lệ: Chia một số lượng cho trước thành các phần tỉ lệ theo một tỉ lệ nhất định.
• Giải các bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường khi biết mối quan hệ giữa chúng.

Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, montoan.com.vn cung cấp một bộ đề trắc nghiệm đa dạng và phong phú, bao gồm các dạng bài tập khác nhau:

1. Dạng 1: Nhận biết tỉ lệ thức - Xác định xem bốn số a, b, c, d có lập thành một tỉ lệ thức hay không.
2. Dạng 2: Tìm x trong tỉ lệ thức - Giải phương trình để tìm giá trị của x trong một tỉ lệ thức cho trước.
3. Dạng 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.
4. Dạng 4: Xác định đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch - Phân tích mối quan hệ giữa hai đại lượng để xác định chúng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch.
5. Dạng 5: Giải bài toán thực tế ứng dụng tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!

Ví dụ minh họa:

Cho tỉ lệ thức 2/3 = x/6. Tìm giá trị của x.

Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có: 2/x = 3/6. Suy ra x = (2 * 6) / 3 = 4.

Lời khuyên khi học Chương 6

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức.
• Hiểu rõ sự khác biệt giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúc các em học tốt môn Toán 7!