Trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự đánh giá kết quả học tập.
Đề bài
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
- A.\(m.p = n.q\)
- B.\(m = p\)
- C.\(n = q\)
- D.\(m.q = n.p\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}\)
- B.\(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}\)
- C.\(\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}\)
- D.
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}\)
- B.\(\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}\)
- C.\(\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}\)
- D.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}\)
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- B.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- C.
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- D.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- B.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- C.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- D.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
- B.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}\)
- C.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}\)
- D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\)
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
- A.\( - 1\)
- B.\(1\)
- C.
\(-2\)
- D.
\( 2\)
- A.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}\)
- B.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\)
- C.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
- D.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}\)
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
- A.\(\dfrac{2}{{25}}\)
- B.\(1\)
- C.\(2\)
- D.\(\dfrac{1}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(3,5\)
- C.\(0,3\)
- D.\(1,2\)
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(0,72\)
- C.\(0,3\)
- D.\(0,36\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
- A.\(x = - 10\)
- B.\(x = 24\)
- C.\(x = 10\)
- D.\(x = 30\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
- A.\(x = - 4\)
- B.\(x = - 16\)
- C.\(x = - 7\)
- D.\(x = - 28\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
- A.\(x_0< - 1\)
- B.\(x_0> - 1\)
- C.\(x_0>0\)
- D.\(x_0>1\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
- A.\(x = - 9\)
- B.\(x = - 5\)
- C.\(x = - 3\)
- D.\(x = - 2\)
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 8;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 8\)
- C.\(x = 1;\,\,y = 16\)
- D.\(x = 16;\,\,y = 1\)
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 4096;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 4096\)
- C.\(x = 256;\,\,y = 8\)
- D.\(x = 64;\,\,y = 2\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
- A.$x_0 >0$
- B.$x_0 >1$
- C.$x_0 <0$
- D.$x_0 <-2$
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
- A.\(m.p = n.q\)
- B.\(m = p\)
- C.\(n = q\)
- D.\(m.q = n.p\)
Đáp án : D
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(m.q = n.p\).
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}\)
- B.\(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}\)
- C.\(\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}\)
- D.
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Đáp án : A
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}\)
- B.\(\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}\)
- C.\(\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}\)
- D.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}\)
Đáp án : D
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.
Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- B.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- C.
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- D.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.9 = 12.3\) suy ra \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- B.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- C.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- D.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
- B.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}\)
- C.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}\)
- D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => A không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => B không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
- A.\( - 1\)
- B.\(1\)
- C.
\(-2\)
- D.
\( 2\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\)
Vậy \(x =- 2\).
- A.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}\)
- B.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\)
- C.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
- D.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
- A.\(\dfrac{2}{{25}}\)
- B.\(1\)
- C.\(2\)
- D.\(\dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{y}{c}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0\).
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(3,5\)
- C.\(0,3\)
- D.\(1,2\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(0,72\)
- C.\(0,3\)
- D.\(0,36\)
Đáp án : B
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}\)
Vậy \(x = 0,72\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
- A.\(x = - 10\)
- B.\(x = 24\)
- C.\(x = 10\)
- D.\(x = 30\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10\)
Vậy \(x = 10\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
- A.\(x = - 4\)
- B.\(x = - 16\)
- C.\(x = - 7\)
- D.\(x = - 28\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28\)
Vậy \(x = - 28\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
- A.\(x_0< - 1\)
- B.\(x_0> - 1\)
- C.\(x_0>0\)
- D.\(x_0>1\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\)
\(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\)
\(24 + 18x = 4x - 4\)
\(18x - 4x = - 4 - 24\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
- A.\(x = - 9\)
- B.\(x = - 5\)
- C.\(x = - 3\)
- D.\(x = - 2\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 8;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 8\)
- C.\(x = 1;\,\,y = 16\)
- D.\(x = 16;\,\,y = 1\)
Đáp án : B
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 4096;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 4096\)
- C.\(x = 256;\,\,y = 8\)
- D.\(x = 64;\,\,y = 2\)
Đáp án : A
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)
Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)
\(y.1 = 128.1\)
\(y = 128\)
Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
- A.$x_0 >0$
- B.$x_0 >1$
- C.$x_0 <0$
- D.$x_0 <-2$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)(thỏa mãn)
Vậy $x_0 = - 1<0$
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
- A.\(m.p = n.q\)
- B.\(m = p\)
- C.\(n = q\)
- D.\(m.q = n.p\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}\)
- B.\(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}\)
- C.\(\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}\)
- D.
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}\)
- B.\(\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}\)
- C.\(\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}\)
- D.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}\)
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- B.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- C.
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- D.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- B.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- C.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- D.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
- B.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}\)
- C.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}\)
- D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\)
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
- A.\( - 1\)
- B.\(1\)
- C.
\(-2\)
- D.
\( 2\)
- A.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}\)
- B.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\)
- C.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
- D.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}\)
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
- A.\(\dfrac{2}{{25}}\)
- B.\(1\)
- C.\(2\)
- D.\(\dfrac{1}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(3,5\)
- C.\(0,3\)
- D.\(1,2\)
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(0,72\)
- C.\(0,3\)
- D.\(0,36\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
- A.\(x = - 10\)
- B.\(x = 24\)
- C.\(x = 10\)
- D.\(x = 30\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
- A.\(x = - 4\)
- B.\(x = - 16\)
- C.\(x = - 7\)
- D.\(x = - 28\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
- A.\(x_0< - 1\)
- B.\(x_0> - 1\)
- C.\(x_0>0\)
- D.\(x_0>1\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
- A.\(x = - 9\)
- B.\(x = - 5\)
- C.\(x = - 3\)
- D.\(x = - 2\)
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 8;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 8\)
- C.\(x = 1;\,\,y = 16\)
- D.\(x = 16;\,\,y = 1\)
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 4096;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 4096\)
- C.\(x = 256;\,\,y = 8\)
- D.\(x = 64;\,\,y = 2\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
- A.$x_0 >0$
- B.$x_0 >1$
- C.$x_0 <0$
- D.$x_0 <-2$
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
- A.
\(a = c\)
- B.
\(a.c = b.d\)
- C.
\(a.d = b.c\)
- D.
\(b = d\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
- A.
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
- B.
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
- C.
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
- D.
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
- A.
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
- B.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
- C.
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
- D.
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
- B.
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
- C.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
- D.
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
- A.
\(x = \dfrac{1}{5}\)
- B.
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
- C.
\(x = \dfrac{5}{4}\)
- D.
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
- A.
\(1\)
- B.
\(2\)
- C.
\(0\)
- D.
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
- A.
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
- B.
\(x = 4\)
- C.
\(x = - 12\)
- D.
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
- A.
180 kg
- B.
5 tạ
- C.
2 tạ
- D.
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
- A.
x = 0
- B.
x = -1
- C.
\(x = 2\)
- D.
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.
\(x = 16\)
- B.
\(x = 128\)
- C.
\(x = 8\)
- D.
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
- A.\(m.p = n.q\)
- B.\(m = p\)
- C.\(n = q\)
- D.\(m.q = n.p\)
Đáp án : D
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(m.q = n.p\).
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{27}}{{21}}\)
- B.\(\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{7}{{21}}\)
- C.\(\dfrac{{27}}{9} = \dfrac{{21}}{7}\)
- D.
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Đáp án : A
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
- A.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}\)
- B.\(\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}\)
- C.\(\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}\)
- D.\(\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}\)
Đáp án : D
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.
Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- B.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- C.
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
- D.
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.9 = 12.3\) suy ra \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
- A.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- B.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- C.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
- D.
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
- A.\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
- B.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4}\)
- C.\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y}\)
- D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => A không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => B không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
- A.\( - 1\)
- B.\(1\)
- C.
\(-2\)
- D.
\( 2\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\)
Vậy \(x =- 2\).
- A.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{3}{2}\)
- B.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{3}\)
- C.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
- D.\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
- A.\(\dfrac{2}{{25}}\)
- B.\(1\)
- C.\(2\)
- D.\(\dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{y}{c}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0\).
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.Không có giá trị thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(3,5\)
- C.\(0,3\)
- D.\(1,2\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(0,72\)
- C.\(0,3\)
- D.\(0,36\)
Đáp án : B
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}\)
Vậy \(x = 0,72\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
- A.\(x = - 10\)
- B.\(x = 24\)
- C.\(x = 10\)
- D.\(x = 30\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10\)
Vậy \(x = 10\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
- A.\(x = - 4\)
- B.\(x = - 16\)
- C.\(x = - 7\)
- D.\(x = - 28\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28\)
Vậy \(x = - 28\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
- A.\(x_0< - 1\)
- B.\(x_0> - 1\)
- C.\(x_0>0\)
- D.\(x_0>1\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\)
\(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\)
\(24 + 18x = 4x - 4\)
\(18x - 4x = - 4 - 24\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
- A.\(x = - 9\)
- B.\(x = - 5\)
- C.\(x = - 3\)
- D.\(x = - 2\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 8;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 8\)
- C.\(x = 1;\,\,y = 16\)
- D.\(x = 16;\,\,y = 1\)
Đáp án : B
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
- A.\(x = 4096;\,\,y = 128\)
- B.\(x = 128;\,\,y = 4096\)
- C.\(x = 256;\,\,y = 8\)
- D.\(x = 64;\,\,y = 2\)
Đáp án : A
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)
Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)
\(y.1 = 128.1\)
\(y = 128\)
Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
- A.$x_0 >0$
- B.$x_0 >1$
- C.$x_0 <0$
- D.$x_0 <-2$
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)(thỏa mãn)
Vậy $x_0 = - 1<0$
Bài 20: Tỉ lệ thức - Tổng quan
Bài 20 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào khái niệm tỉ lệ thức, tính chất quan trọng của nó và cách áp dụng để giải các bài toán thực tế. Hiểu rõ về tỉ lệ thức là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
1. Khái niệm tỉ lệ thức
Tỉ lệ thức là biểu thức hai phân số bằng nhau, thể hiện mối quan hệ tương đương giữa hai cặp số. Ví dụ: a/b = c/d là một tỉ lệ thức, trong đó a và d là hai số ngoài cùng, còn b và c là hai số trong cùng.
2. Tính chất của tỉ lệ thức
Có ba tính chất quan trọng của tỉ lệ thức mà học sinh cần nắm vững:
- Tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d (tỉ lệ thức đảo ngược).
- Tính chất 2: Nếu a/b = c/d thì a + b / b = c + d / d (tỉ lệ thức cộng mẫu).
- Tính chất 3: Nếu a/b = c/d thì a - b / b = c - d / d (tỉ lệ thức trừ mẫu).
3. Ứng dụng của tỉ lệ thức trong giải toán
Tỉ lệ thức được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:
- Chia tỉ lệ: Chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
- Tìm giá trị chưa biết: Sử dụng tỉ lệ thức để tìm một giá trị chưa biết trong một bài toán.
- Giải bài toán thực tế: Áp dụng tỉ lệ thức để giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ bản đồ, tỉ lệ phần trăm, và các tình huống thực tế khác.
4. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp
Các bài tập trắc nghiệm về tỉ lệ thức thường tập trung vào các dạng sau:
- Xác định xem hai phân số có lập thành tỉ lệ thức hay không.
- Tìm giá trị của x để a/b = c/x hoặc x/b = c/d.
- Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán.
- Áp dụng tỉ lệ thức để giải các bài toán thực tế.
5. Luyện tập với trắc nghiệm
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em hãy luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm trên montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp một bộ câu hỏi đa dạng, có đáp án chi tiết để giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và cải thiện kỹ năng giải toán.
6. Mẹo giải bài tập trắc nghiệm về tỉ lệ thức
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
- Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức để biến đổi biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
7. Kết luận
Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Chúc các em học tập tốt!
