chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi đgnl (hsa)

Tài liệu gồm 83 trang, được biên soạn bởi Team Ceral, tổng hợp lí thuyết trọng tâm, phương pháp giải các dạng toán, ví dụ minh họa và hệ thống bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác môn Toán 11, giúp học sinh ôn thi đánh giá năng lực (HSA) và tốt nghiệp THPT môn Toán.

MỤC LỤC:

MỞ ĐẦU – ĐO TRÁI ĐẤT BẰNG MỘT CÁI BÓNG.

Mục tiêu của chuyên đề.

Đối tượng và cách sử dụng.

PHẦN I. CÂU CHUYỆN LỊCH SỬ – TỪ BẦU TRỜI XUỐNG TRANG GIẤY.

1. Babylon và con số 360.

2. Hipparchus và bảng dây cung (thế kỉ II TCN).

3. Ptolemy và cuốn Almagest (khoảng năm 150).

4. Ấn Độ: chữ “sin” ra đời từ một lần dịch nhầm.

5. Thế giới Hồi giáo: từ bóng nắng đến tang.

6. Châu Âu: lượng giác thành môn học độc lập.

7. Euler: sin và cos trở thành hàm số (1748).

8. Fourier: mọi dao động đều là tổng các hình sin (1807).

9. Radian và lượng giác ngày nay.

PHẦN II. TỪ TÌNH HUỐNG ĐẾN KHÁI NIỆM.

Tình huống 1. Bánh xe và quãng đường.

Tình huống 2. Vòng quay khổng lồ.

Tình huống 3. Khi nào cabin ở độ cao 85 m?

1. Góc lượng giác và số đo radian.

2. Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác.

3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

4. Hệ thống công thức lượng giác.

5. Hàm số lượng giác.

6. Phương trình lượng giác cơ bản.

7. Quy trình giải phương trình lượng giác.

PHẦN III. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ PHÂN TÍCH.

Dạng 1. Góc lượng giác, số đo radian, độ dài cung.

Dạng 2. Giá trị lượng giác, dấu và cung liên kết.

Dạng 3. Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc.

Dạng 4. Biến đổi tổng – tích, đẳng thức và nhận dạng tam giác.

Dạng 5. Hàm số lượng giác: tập xác định, tính chẵn lẻ, chu kì.

Dạng 6. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và tập giá trị.

Dạng 7. Đọc và biến đổi đồ thị hàm số lượng giác.

Dạng 8. Phương trình cơ bản và bài toán đếm nghiệm.

Dạng 9. Phương trình bậc hai theo một hàm, phương trình asinx + bcosx = c, phương trình đẳng cấp.

Dạng 10. Phương trình đưa về dạng tích.

Dạng 11. Phương trình lượng giác chứa tham số.

Dạng 12. Bài toán thực tế: vòng quay, thủy triều, ngày đêm, dòng điện, đo đạc.

Dạng 13. Nâng cao – những ý tưởng Olympic.

Dạng 14. Phương trình lượng giác trong đề thi tuyển sinh các trường Đại học (1997 – 2002).

Dạng 15. Phương trình lượng giác trong đề thi tuyển sinh Đại học chung (2002 – 2014).

Dạng 16. Phương trình không mẫu mực – phương pháp đánh giá.

Dạng 17. Lượng giác trong đề thi học sinh giỏi và Olympic.

PHẦN IV. LƯỢNG GIÁC QUANH TA.

1. Thales và cái bóng của kim tự tháp.

2. Đo bề rộng dòng sông mà không cần qua sông.

3. Mặt Trời trên bầu trời Hà Nội.

4. Mái đình, mái nhà và độ dốc.

5. Định vị: GPS và điện thoại.

6. Mọi thứ quay vòng: vòng quay, bánh xe, động cơ.

7. Thể thao: góc ném bao nhiêu thì xa nhất?

8. Ánh sáng gãy khúc và cầu vồng.

9. Thủy triều và ngày đêm.

10. Dòng điện xoay chiều và lưới điện ba pha.

11. Âm thanh và âm nhạc.

12. Y học và công nghệ.

PHẦN V. HỆ THỐNG BÀI TẬP.

Mức 1 – Nhận biết.

Mức 2 – Thông hiểu.

Mức 3 – Vận dụng.

Mức 4 – Vận dụng cao.

Mức 5 – Thử thách (Olympic).

Mức 6 – Bài toán thực tế bổ sung.

Mức 7 – Đề thi tuyển sinh và học sinh giỏi.

PHẦN VI. ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN.

Mức 1 – Nhận biết.

Mức 2 – Thông hiểu.

Mức 3 – Vận dụng.

Mức 4 – Vận dụng cao.

Mức 5 – Thử thách.

Mức 6 – Bài toán thực tế bổ sung.

Mức 7 – Đề thi tuyển sinh và học sinh giỏi.

PHẦN VII. THIẾT KẾ BUỔI DẠY VÀ ĐỀ LUYỆN TẬP THEO ĐỊNH DẠNG HSA.

1. Kế hoạch buổi dạy (120 phút).

2. Phiếu học tập.

3. Đề luyện tập số 1 – Nền tảng (20 câu, 30 phút).

4. Đề luyện tập số 2 – Công thức và hàm số (20 câu, 30 phút).

5. Đề luyện tập số 3 – Phương trình qua các kì thi tuyển sinh (20 câu, 30 phút).

6. Đề luyện tập số 4 – Tham số, giá trị lớn nhất và đếm nghiệm (20 câu, 30 phút).

7. Đề luyện tập số 5 – Nâng cao, liên môn và thực tế (20 câu, 30 phút).

8. Đáp án và hướng dẫn giải.

LỜI KẾT.

TÀI LIỆU THAM KHẢO.