chuyên đề nguyên hàm luyện thi thpt quốc gia 2018 – lê bá bảo

Chuyên đề Nguyên hàm – Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán (2018) của thầy Lê Bá Bảo

Tài liệu chuyên đề Nguyên hàm do thầy Lê Bá Bảo biên soạn, với độ dài 43 trang, là một phần quan trọng trong kế hoạch ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm lý thuyết, phương pháp và bài tập, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến nguyên hàm.

Nội dung chi tiết:

1. I – Tổng quan lý thuyết
• 1. Nguyên hàm: Định nghĩa nguyên hàm của một hàm số f(x) trên khoảng K, nhấn mạnh điều kiện F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
• Tính chất của nguyên hàm: Trình bày hai tính chất quan trọng: nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F(x) + C cũng là nguyên hàm, và mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C, với C là hằng số.
• 2. Tính chất của nguyên hàm: (Nội dung chi tiết không được cung cấp trong đoạn gốc, cần bổ sung nếu có).
• 3. Sự tồn tại của nguyên hàm: Khẳng định rằng mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K, làm nổi bật tính liên tục là điều kiện cần để hàm số có nguyên hàm.
• 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp: Cung cấp bảng tra cứu nguyên hàm của các hàm số thường gặp, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức.
2. II – Phương pháp tính nguyên hàm
• 1. Phương pháp đổi biến số: Trình bày công thức ∫f(u(x))u'(x)dx = F(u(x)) + C, nhấn mạnh vai trò của việc đổi biến u = u(x) và điều kiện đạo hàm của u(x) phải liên tục.
• 2. Phương pháp nguyên hàm từng phần: Giới thiệu công thức ∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) – ∫u'(x)v(x)dx, là công cụ mạnh mẽ để tính nguyên hàm của tích hai hàm số.
3. III – Bài tập tự luận minh họa
• 1. Nhóm kỹ năng 1: Một số phép biến đổi cơ bản.
• 2. Nhóm kỹ năng 2: Nguyên hàm các hàm số phân thức.
• 3. Nhóm kỹ năng 3: Nguyên hàm từng phần, được chia thành các dạng bài tập cụ thể:
  • Dạng 1: ∫f(x)sinxdx hoặc ∫f(x)cosxdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = f(x) và dv = sinxdx (hoặc cosxdx).
  • Dạng 2: ∫f(x)e^xdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = f(x) và dv = e^x.dx.
  • Dạng 3: ∫f(x)logxdx (với f(x) là đa thức) – Hướng dẫn đặt u = logx và dv = f(x)dx.
• 4. Nhóm kỹ năng 4: Đổi biến.
• 5. Nhóm kỹ năng 5: Dùng vi phân.
4. IV – Bài tập trắc nghiệm minh họa: Tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết.
5. V – Bài tập trắc nghiệm tự luyện: Cung cấp thêm bài tập để học sinh tự rèn luyện và kiểm tra kiến thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ lý thuyết cơ bản đến các phương pháp tính nguyên hàm và bài tập ứng dụng. Việc phân loại bài tập theo kỹ năng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Các dạng bài tập nguyên hàm từng phần được hướng dẫn cụ thể, giúp học sinh nắm vững phương pháp. Sự kết hợp giữa bài tập tự luận và trắc nghiệm giúp học sinh phát triển toàn diện kỹ năng giải toán. Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là phần kiến thức về nguyên hàm.

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách có hệ thống, từ định nghĩa, tính chất đến phương pháp và bài tập.
• Tính cụ thể: Các phương pháp tính nguyên hàm được trình bày rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa.
• Tính đa dạng: Bài tập được phân loại theo kỹ năng, giúp học sinh luyện tập một cách hiệu quả.
• Tính ứng dụng: Tài liệu tập trung vào các bài toán thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia.