chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn hoàng việt

Tài liệu chuyên đề “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là một tài liệu học tập toàn diện, dành cho học sinh lớp 12 ôn tập và nâng cao kiến thức chương trình Giải tích 12, chương 3. Với độ dày 138 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp đa dạng các dạng bài tập thường gặp, kèm theo bài tập tự luyện để học sinh rèn luyện kỹ năng.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân chia chi tiết theo từng mục, mỗi mục tập trung vào một phương pháp hoặc ứng dụng cụ thể của nguyên hàm và tích phân. Cụ thể:

• Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
• §1 – Tính nguyên hàm – Sử dụng định nghĩa, bảng công thức: Giới thiệu kiến thức cơ bản và các dạng bài tập áp dụng trực tiếp bảng công thức, kỹ thuật tách hàm.
• §2 – Tính nguyên hàm – Sử dụng phương pháp đổi biến số: Phân tích các dạng bài tập đổi biến số khác nhau, bao gồm hàm lũy thừa, phân thức, vô tỉ, lượng giác, mũ và lôgarit.
• §3 – Tính nguyên hàm – Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: Hướng dẫn chi tiết các kỹ thuật nguyên hàm từng phần với các trường hợp “u” khác nhau (đa thức, lôgarit, hàm ẩn, lặp) và kết hợp đổi biến số.
• §4 – Tính tích phân – Sử dụng định nghĩa, tính chất: Ôn lại định nghĩa, tính chất tích phân và các dạng bài tập cơ bản.
• §5 – Tính tích phân – Sử dụng phương pháp đổi biến số: Áp dụng phương pháp đổi biến số để giải các bài toán tích phân.
• §6 – Tính tích phân – Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần để giải các bài toán tích phân.
• §7 – Tích phân hàm ẩn: Giải quyết các bài toán tích phân hàm ẩn bằng nhiều phương pháp khác nhau.
• §8 – Ứng dụng tích phân – Tính diện tích hình phẳng: Hướng dẫn tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số.
• §9 – Ứng dụng tích phân – Tính thể tích vật thể, khối tròn xoay: Áp dụng tích phân để tính thể tích vật thể và khối tròn xoay.
• §10 – Ứng dụng tích phân – Một số bài toán chuyển động: Giải các bài toán liên quan đến chuyển động sử dụng tích phân.
• §11 – Đề tổng ôn: Cung cấp hai đề thi thử để học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực.

Đánh giá: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Việc phân loại bài tập theo dạng và kèm theo bài tập tự luyện là một ưu điểm lớn, tạo điều kiện cho học sinh tự học và củng cố kiến thức. Tài liệu phù hợp với học sinh muốn đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi chuyên đề.

Nhận xét: Tài liệu tập trung vào các kỹ năng tính toán và ứng dụng của nguyên hàm, tích phân. Để nâng cao hơn nữa, tài liệu có thể bổ sung thêm các bài toán có tính chất khám phá, mở rộng và liên hệ với các kiến thức khác trong chương trình Toán học.