chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian toán 11 – lê minh tâm

Tài liệu chuyên đề "Quan hệ vuông góc trong không gian" môn Toán 11 do thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn là một tài liệu học tập toàn diện, với cấu trúc rõ ràng và nội dung chi tiết, phục vụ cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian.

Tài liệu gồm 217 trang, bao gồm phần lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 bài chính:

1. Bài 01: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
• A. Lý thuyết: Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, điều kiện hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
• B. Bài tập: Các bài tập áp dụng lý thuyết.
2. Bài 02: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
• A. Lý thuyết: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, liên hệ giữa tính song song và vuông góc, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, kiến thức bổ trợ (mô hình thường gặp, hệ thức lượng trong tam giác).
• B. Bài tập:
• Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
• Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập tổng hợp về chứng minh vuông góc và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Bài 03: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
• A. Lý thuyết: Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, điều kiện hai mặt phẳng vuông góc, tính chất cơ bản, các hình liên quan (lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều).
• B. Bài tập:
• Dạng 1: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng định nghĩa.
• Dạng 2: Xác định góc dựa trên giao tuyến.
• Dạng 3: Xác định góc dựa vào định lý hình chiếu.
• Dạng 4: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
• Dạng 5: Bài tập về thiết diện.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập về tính góc, chứng minh vuông góc và thiết diện.
4. Bài 04: KHOẢNG CÁCH
• A. Lý thuyết: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách giữa đường và mặt song song, hai mặt song song, đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường chéo nhau.
• B. Bài tập:
• Dạng 1: Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên.
• Dạng 2: Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng.
• Dạng 3: Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập về tính khoảng cách.
5. Bài 05: ÔN TẬP CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có ưu điểm nổi bật là sự phân loại bài tập theo dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vuông góc. Phần lý thuyết được trình bày ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các ví dụ minh họa. Việc có đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Cấu trúc tài liệu logic, từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.