phân dạng bài tập toán 11 quan hệ vuông góc trong không gian

Tài liệu phân dạng bài tập Toán 11: Quan hệ vuông góc trong không gian là công trình biên soạn công phu của thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), với độ dày 62 trang. Tài liệu này đóng vai trò như một nguồn tham khảo giá trị cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy chủ đề quan trọng này.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự tổng hợp và hệ thống hóa kiến thức từ ba bộ sách giáo khoa Toán 11 phổ biến hiện nay: Cánh Diều (CD), Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) và Chân Trời Sáng Tạo (CTST). Điều này giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và bao quát về các khía cạnh khác nhau của chủ đề, đồng thời dễ dàng đối chiếu và so sánh các phương pháp tiếp cận khác nhau.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành 13 vấn đề chính, bao gồm:

1. Vấn đề 1: Hai đường thẳng vuông góc (1a)
2. Vấn đề 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (2a – 2b – 2c)
3. Vấn đề 3: Hai mặt phẳng vuông góc (3a – 3b – 3c)
4. Vấn đề 4: Góc giữa hai đường thẳng (4a – 4b – 4c)
5. Vấn đề 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (5a – 5b – 5c)
6. Vấn đề 6: Góc nhị diện (6b – 6c)
7. Vấn đề 7: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (7a – 7b – 7c)
8. Vấn đề 8: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (8b – 8c)
9. Vấn đề 9: Thể tích khối chóp (9a – 9b – 9c)
10. Vấn đề 10: Thể tích khối lăng trụ (10b – 10c)
11. Vấn đề 11: Tỉ số thể tích (11b1 – 11b2 – 11c1 – 11c2)
12. Vấn đề 12: Cực trị thể tích (12c1 – 12c2)
13. Vấn đề 13: Ứng dụng thực tế của hình học không gian (13c1 – 13c2)

Mỗi vấn đề được phân chia thành các phần nhỏ hơn, được đánh dấu bằng mã tương ứng với từng bộ sách giáo khoa, giúp người học dễ dàng tìm kiếm và lựa chọn bài tập phù hợp với chương trình học của mình.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có tính hệ thống cao, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về quan hệ vuông góc trong không gian. Việc kết hợp ba bộ sách giáo khoa giúp tài liệu trở nên toàn diện và hữu ích cho nhiều đối tượng học sinh. Cấu trúc rõ ràng, khoa học giúp người học dễ dàng tiếp cận và sử dụng.
• Tiềm năng phát triển: Có thể bổ sung thêm các bài tập trắc nghiệm và tự luận có độ khó cao để phục vụ cho học sinh khá giỏi. Việc trình bày lời giải chi tiết cho một số bài tập điển hình cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về phương pháp giải.