chuyên đề trắc nghiệm hàm số (2019) – nguyễn bảo vương

Tài liệu chuyên sâu về hàm số do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, với độ dày 99 trang, là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi Toán vô cùng hữu ích. Tài liệu tập trung vào các dạng toán thường gặp trong các đề thi thử Toán năm 2018, bao gồm các phương pháp giải chi tiết và hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng. Điểm nổi bật của tài liệu là cách trình bày khoa học theo cấu trúc hai cột, giúp học sinh dễ dàng đối chiếu giữa lý thuyết và bài tập, từ đó nâng cao hiệu quả tự học và củng cố kiến thức.

Tài liệu được chia thành 9 bài chính, bao gồm:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Nghiên cứu các phương pháp xác định khoảng đơn điệu của hàm số, xét các trường hợp hàm số có tham số và ứng dụng tính đơn điệu để giải toán hàm ẩn.
2. Cực trị hàm số: Tập trung vào việc xác định cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên và các phương pháp giải tích. Đặc biệt, tài liệu đi sâu vào các vấn đề liên quan đến cực trị của hàm bậc ba, bậc bốn và hàm ẩn.
3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn học sinh tìm GTLN – GTNN của hàm số trong nhiều trường hợp khác nhau, bao gồm cả hàm số không chứa tham số, hàm số chứa tham số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số: Phân tích các phương pháp xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, cũng như các bài toán liên quan đến tham số.
5. Đọc đồ thị: Rèn luyện kỹ năng nhận dạng hình dáng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn, hàm phân thức hữu tỉ và hàm số chứa trị tuyệt đối.
6. Tương giao: Nghiên cứu các phương pháp tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng, xét các trường hợp hàm số có tham số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán biện luận.
7. Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc: Hướng dẫn học sinh viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau, bao gồm cả việc tìm tiếp tuyến khi biết điểm, hệ số góc và điều kiện tiếp xúc.
8. Điểm đặc biệt: Tìm hiểu về tâm đối xứng của đồ thị, các điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua và các bài toán liên quan đến tọa độ điểm.
9. Một số bài toán tổng hợp kiến thức hàm số: Tổng hợp các bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt và sáng tạo của kiến thức về hàm số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm vượt trội:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic và có hệ thống, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
• Tính thực tiễn: Các bài tập được trích từ các đề thi thử Toán 2018, đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế.
• Tính trực quan: Cách trình bày hai cột giúp học sinh dễ dàng đối chiếu giữa lý thuyết và bài tập, từ đó hiểu sâu sắc hơn về bản chất của vấn đề.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hàm số một cách toàn diện.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh THPT đang ôn thi môn Toán, đặc biệt là trong việc củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải đề.