chuyên đề trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số – nguyễn bảo vương

Chuyên đề "Trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số" do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương biên soạn là tài liệu học tập toàn diện, dày 40 trang, dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề quan trọng này trong chương trình Toán. Chuyên đề được cấu trúc khoa học, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, hệ thống bài tập ví dụ minh họa có giải chi tiết, cùng với các bài tập rèn luyện đa dạng kèm đáp án.

Điểm nổi bật của chuyên đề là phần ví dụ minh họa được trình bày cẩn thận, với phân tích từng bước giải cụ thể và đặc biệt, có thêm phần lời bình, nhận xét sau mỗi bài toán. Cách tiếp cận này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải mà còn khuyến khích tư duy phản biện, rút ra kinh nghiệm làm bài hiệu quả.

Nội dung chuyên đề tập trung vào các nhóm bài toán chính sau:

1. Bài toán xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) trên một khoảng cho trước.
2. Các bài toán tìm điều kiện của tham số m để:
   • Hàm số y = f(x) đơn điệu trên tập xác định.
   • Hàm số y = f(x) đơn điệu trên một miền D cho trước.
   • Hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định.
   • Hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng (a, b).
   • Hàm số bậc ba đơn điệu một chiều trên một đoạn thẳng có độ dài cho trước.

Đặc biệt, tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của tư duy logic và suy luận trong quá trình giải toán, ngay cả trong bối cảnh thi trắc nghiệm. Các ví dụ được trình bày chi tiết, theo bốn mức độ khác nhau – Nhận Biết, Thông Hiểu, Vận Dụng Thấp và Vận Dụng Cao – giúp học sinh có thể nâng cao dần kỹ năng và kiến thức của mình. Cách tiếp cận này khuyến khích học sinh không chỉ nắm vững công thức mà còn hiểu bản chất của vấn đề, từ đó áp dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau.

Đánh giá: Chuyên đề là một nguồn tài liệu hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh ôn tập và luyện thi môn Toán, đặc biệt là phần trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số. Cách trình bày rõ ràng, logic, cùng với các ví dụ minh họa phong phú và phần lời bình sâu sắc là những ưu điểm nổi bật của tài liệu này.