Công thức lãi kép

Công thức lãi kép - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Lãi kép là một khái niệm quan trọng trong toán học tài chính, được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như ngân hàng, đầu tư và kinh doanh. Hiểu rõ về lãi kép giúp chúng ta đưa ra các quyết định tài chính thông minh và hiệu quả hơn.

1. Khái niệm lãi kép

Lãi kép là lãi được tính trên cả vốn gốc và lãi của kỳ trước. Điều này khác với lãi đơn, chỉ được tính trên vốn gốc ban đầu. Lãi kép tạo ra hiệu ứng snowball, tức là lãi càng được tái đầu tư, số tiền lãi sẽ càng tăng lên theo thời gian.

2. Công thức tính lãi kép

Công thức tính lãi kép được biểu diễn như sau:

A = P(1 + r)^n

Trong đó:

• A: Số tiền gốc và lãi sau n kỳ
• P: Số tiền gốc ban đầu
• r: Lãi suất mỗi kỳ (biểu diễn dưới dạng số thập phân)
• n: Số kỳ

3. Ví dụ minh họa

Giả sử bạn gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% mỗi năm. Sau 5 năm, số tiền bạn nhận được sẽ là:

A = 10.000.000(1 + 0.05)^5 = 12.762.815 đồng

Như vậy, sau 5 năm, bạn sẽ nhận được 2.762.815 đồng tiền lãi.

4. Ứng dụng của công thức lãi kép

Công thức lãi kép có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính toán số tiền tiết kiệm sau một thời gian nhất định
• Tính toán số tiền phải trả khi vay vốn
• Đánh giá hiệu quả của các khoản đầu tư

5. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức lãi kép:

1. Một người gửi 5.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% mỗi năm. Hỏi sau 3 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền?
2. Một công ty vay 100.000.000 đồng từ ngân hàng với lãi suất 10% mỗi năm. Hỏi sau 2 năm, công ty phải trả bao nhiêu tiền lãi?
3. Bạn muốn có 20.000.000 đồng sau 5 năm. Bạn cần gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng với lãi suất 8% mỗi năm?

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài công thức lãi kép đơn giản, còn có các công thức lãi kép phức tạp hơn, áp dụng cho các trường hợp lãi suất thay đổi theo thời gian hoặc lãi suất được tính theo nhiều kỳ khác nhau trong năm.

7. Kết luận

Công thức lãi kép là một công cụ hữu ích để tính toán và dự đoán sự tăng trưởng của tiền vốn theo thời gian. Việc nắm vững công thức này sẽ giúp bạn đưa ra các quyết định tài chính thông minh và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để hiểu rõ hơn về công thức lãi kép và ứng dụng của nó trong thực tế.