THCS
THCS
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh lần 2 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nho Quan A, tỉnh Ninh Bình. Đây là một đề thi có giá trị cao trong việc luyện tập và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải đề cho học sinh chuyên Toán.
Đề thi được xây dựng theo cấu trúc trắc nghiệm hiện đại, bao gồm:
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Ví dụ 1: Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Kết quả kiểm định cho thấy, trong 8.000 người được thử, có 1.200 người nhiễm bệnh và 6.800 người không nhiễm bệnh. Dụng cụ cho kết quả dương tính với 70% số người nhiễm bệnh và 5% số người không nhiễm bệnh. Tính xác suất một người có kết quả dương tính thực sự bị nhiễm bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).
Ví dụ 2: Một lớp học có 36 học sinh, với số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. Lớp được chia thành hai nhóm: nam và nữ, để khảo sát kỹ năng bơi. Biết mỗi học sinh chỉ chọn một trong hai trạng thái: biết bơi hoặc chưa biết bơi. Xác suất chọn ngẫu nhiên mỗi nhóm một học sinh đều biết bơi là 140/299. Biết số học sinh nữ biết bơi là số lẻ. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam biết bơi?
Ví dụ 3: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh hoạt động từ 10h00 đến 22h00. Nhân viên làm việc theo hai ca: ca I (10h00 – 18h00) và ca II (14h00 – 22h00). Yêu cầu về số lượng nhân viên: tối thiểu 6 người trong khoảng 10h00 – 18h00, tối thiểu 24 người trong khoảng 14h00 – 18h00, không quá 20 người trong khoảng 18h00 – 22h00. Số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I. Hãy tìm cách huy động số lượng nhân viên cho ca II sao cho chi phí tiền lương mỗi ngày là thấp nhất (có bảng lương kèm theo).
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hỏi về xác suất (Ví dụ 1) và tối ưu hóa (Ví dụ 3) là những dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
