đề chọn đội tuyển hsg toán thcs năm 2024 – 2025 trường thcs thái nguyên – khánh hòa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 của trường THCS Thái Nguyên, thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 22 tháng 08 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, kỹ năng giải toán. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập hình học và đại số quen thuộc trong chương trình THCS, nhưng được kết hợp và nâng cấp một cách sáng tạo, thách thức khả năng tư duy của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H bất kì trên cạnh AC (H khác A và C). Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với tia BH tại D, đường thẳng d cắt tia BA tại E, tia EH cắt BC tại I.
   • a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC.
   • b) Từ D kẻ DM vuông góc BE tại M, DN vuông góc EH tại N, DP vuông góc AC tại P, DQ vuông góc BC tại Q. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường thẳng.
2. Bài 2: Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB = CK.
3. Bài 3: Trong một kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi của trường, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 12 học sinh thì còn thừa một em, còn nếu giảm một phòng thì số học sinh được chia đều cho mỗi phòng. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham dự kỳ thi, biết rằng mỗi phòng thi có không quá 24 học sinh?

Nhận xét chung:

• Bài 1 tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất đường thẳng vuông góc. Yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích hình, vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng chứng minh.
• Bài 2 là một bài toán hình học đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng tìm tòi các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học. Bài toán này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Bài 3 là một bài toán đại số về giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương trình, hệ phương trình và các kỹ năng giải toán.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình THCS, nhưng được nâng cấp và mở rộng một cách sáng tạo.
• Đề thi có tính thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.