đề khảo sát hsg toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt kim thành – hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương tổ chức vào ngày … tháng 08 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo để giải quyết các bài toán. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho p là một số nguyên tố. Tìm p để tổng các ước nguyên dương của p⁴ là một số chính phương.
2. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Điểm N di chuyển trên cạnh AB (N khác A, B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại E, đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại F.
   • a) Chứng minh một hệ thức liên quan đến vị trí các điểm.
   • b) Tìm vị trí của điểm N trên AB để diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.
3. Bài toán 3: Giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu đen và trắng. Chứng minh tồn tại một hình chữ nhật có các đỉnh cùng màu.

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 9, như số học, hình học và tổ hợp.
• Bài toán số học (Bài 1) đòi hỏi học sinh có kiến thức về ước số và số chính phương.
• Bài toán hình học (Bài 2) kiểm tra khả năng phân tích hình học, sử dụng các tính chất của hình vuông và tam giác, cũng như kỹ năng tính diện tích.
• Bài toán tổ hợp (Bài 3) là một bài toán kinh điển, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.