Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề olympic toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên lê quý đôn – điện biên, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi Olympic môn Toán 9 lần thứ nhất năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Điện Biên. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 21 tháng 04 năm 2024, là một sân chơi học thuật bổ ích, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1: Phương trình bậc hai
Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 7 = 0 (1) (ẩn x) với m là tham số nguyên.
- a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2; tìm giá trị của m để 9x1 = x22.
- b) Chứng minh rằng nếu m là số nguyên lẻ thì phương trình (1) không có nghiệm hữu tỉ.
- Bài toán 2: Hình học
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q.
- a) Chứng minh AEF ~ ABC.
- b) Chứng minh IP = IQ.
- c) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh I là trực tâm của tam giác BMC.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi Olympic Toán 9 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên thể hiện sự cân đối giữa kiến thức và kỹ năng. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Ưu điểm nổi bật:
- Tính đa dạng: Đề thi bao gồm cả đại số (phương trình bậc hai) và hình học (tam giác, đường cao, tính đồng dạng), giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
- Độ khó phù hợp: Các câu hỏi có độ khó tăng dần, từ việc chứng minh điều kiện có nghiệm phân biệt đến việc tìm điều kiện để nghiệm là số hữu tỉ, và các chứng minh hình học phức tạp hơn.
- Tính sáng tạo: Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình không gian tốt và khả năng liên hệ các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang luyện tập để tham gia các kỳ thi Olympic Toán học.
