THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số và hình học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 20} gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Một tập hợp A chỉ chứa các phần tử thuộc X được gọi là “tập tốt” nếu không tồn tại hai phần tử a, b thuộc A sao cho a < b và b chia hết cho a.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của “tập tốt” và vận dụng các kiến thức về chia hết để tìm ra lời giải. Câu a yêu cầu học sinh tìm một ví dụ cụ thể, trong khi câu b đòi hỏi chứng minh tổng quát, thể hiện khả năng suy luận logic.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có đường cao AD và trung tuyến AM. Kẻ đường kính AE, tia EM cắt AD tại H và cắt (O) tại F (F khác E).
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, đường trung tuyến và các tính chất liên quan. Việc sử dụng các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với các kỹ năng chứng minh hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
