đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt long an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An tổ chức, diễn ra vào ngày 31 tháng 03 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán đa dạng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H (các điểm D, E và F lần lượt thuộc các cạnh BC, AC và AB). Các đường thẳng AD, BE và CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại K, M và N (các điểm K, M và N lần lượt không trùng với các điểm A, B và C).
   • a) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
   • b) MK cắt AC tại P, NK cắt AB tại Q. Chứng minh ba điểm Q, H, P thẳng hàng.
   • c) Tính giá trị của biểu thức T. (Chi tiết biểu thức T không được cung cấp trong nội dung gốc).
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng r và BC = a. Chứng minh (phần chứng minh không được cung cấp trong nội dung gốc).
3. Bài toán 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. (Chi tiết biểu thức P không được cung cấp trong nội dung gốc).

Đánh giá chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng trên nền tảng kiến thức chuẩn, nhưng đòi hỏi sự sáng tạo và vận dụng linh hoạt.
• Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tiếp theo.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán.