đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt thái nguyên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Đề thi bao gồm những câu hỏi mang tính chất phân loại rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số 1: Cho S là một tập hợp có 3 phần tử là ba số tự nhiên và thỏa mãn tính chất: Tổng của hai phần tử bất kỳ thuộc tập hợp S là một số chính phương. Hỏi ba phần tử của tập hợp S đều là các số tự nhiên lẻ có được không? Giải thích.
2. Bài toán số 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < BC < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC, M là trung điểm của đoạn thẳng AK. Đường thẳng qua điểm E và song song với đường thẳng AK cắt đường tròn tâm D bán kính DE tại điểm N (N khác E). Đường cao AH (H thuộc BC) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O đường kính AD tại điểm I (I khác A).
   • a. Chứng minh rằng góc BCD bằng góc CBI và CH = BE.
   • b. Dựng hình thang cân BMPC. Chứng minh rằng ba điểm P, E, N thẳng hàng.
   • c. Chứng minh rằng bốn điểm B, N, C, M cùng thuộc một đường tròn.

Nhận xét chung:

• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, bao gồm số học, hình học và đại số.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
• Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy hình không gian tốt và khả năng vẽ hình chính xác.
• Bài toán số học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số chính phương và các tính chất liên quan.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.