đề chọn đội tuyển thi hsg toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt vinh – nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các chủ đề quen thuộc mà còn có những câu hỏi sáng tạo, thách thức khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Vinh – Nghệ An:

1. Bài toán 1: Chứng minh rằng không tồn tại đa thức P(x) bậc 2 với hệ số nguyên nhận 33 làm nghiệm.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng EF cắt AI tại J và cắt đường thẳng BC tại S.
   • a) Chứng minh: Tam giác IDA đồng dạng với tam giác IJD.
   • b) Gọi T là giao điểm của ID và EF. Chứng minh: TI.TD = TJ.TS và IS vuông góc với AD.
   • c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD, DF tại M, N. Chứng minh M là trung điểm của EN.
3. Bài toán 3: Trong mặt phẳng kẻ 2022 đường thẳng phân biệt sao cho không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bởi ba đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho tạo thành tam giác đẹp nếu nó không bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. Chứng minh rằng số tam giác đẹp không ít hơn 674.

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán đại số, hình học và tổ hợp.
• Các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt yêu cầu đề bài một cách nhanh chóng.
• Độ khó của đề thi được phân loại hợp lý, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn nội tiếp, các tính chất liên quan đến tam giác và khả năng vẽ hình, phân tích hình một cách chính xác.
• Bài toán tổ hợp mang tính chất thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.