đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày thứ Sáu, 12 tháng 01 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán số 1: Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn 2a² + a = 3b² + b. Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 và 3a + 3b + 1 đều là các số chính phương.
2. Bài toán số 2: Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Đường tròn tâm O tiếp xúc với hai cạnh AB, AC tại H và K. Gọi P, Q là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho ∠POQ = ∠ABC.
   • a) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   • b) HK cắt OQ tại D. Chứng minh rằng PD vuông góc với OQ.
3. Bài toán số 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân ba đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Chứng minh rằng… (đề bài chưa hoàn thiện).

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số, hình học và có khả năng kiểm tra kiến thức toàn diện của học sinh.
• Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về đường tròn, tam giác cân và các kiến thức liên quan đến trực tâm.
• Bài toán đại số yêu cầu học sinh có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng nhận biết các dạng số chính phương.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.