đề khảo sát hsg toán 9 lần 5 năm 2023 – 2024 trường hồng phương – vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 5, năm học 2023 – 2024 của trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc.

Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán 1: Cho tam giác nhọn ABC với đường cao CK và H là trực tâm của tam giác. Điểm M nằm trên CK sao cho góc AMB bằng 90 độ. Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích các tam giác AMB và ABC, ABH. Yêu cầu chứng minh:
   • HK = CK
   • AK = BK
   • S₁ = S₂
2. Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Điểm M nằm giữa B và C, MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích tam giác MDE đạt giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Bảy người câu được tổng cộng 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá bằng nhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi khảo sát HSG Toán 9 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với đối tượng học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm kiến thức về hình học, đại số và số học, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng các định lý về tam giác, đường cao, trực tâm và diện tích. Bài toán về diện tích tam giác MDE đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công thức tính diện tích. Bài toán về số học là một bài toán logic, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG