đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt tây ninh

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi tác giả Hồ Phạm Quốc Toàn, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh đang hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi Toán, đồng thời cũng là nguồn tài liệu quý giá cho giáo viên trong việc xây dựng bài giảng và đề kiểm tra.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC có M, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC và BC sao cho MP song song với AB. Gọi D là giao điểm của AP và BM. Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ADM và tam giác BDP.
2. Bài toán 2: Với n là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2, đặt An = 7⁷. Chứng minh rằng A_n + 17 chia hết cho 20.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng OE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học phổ thông, đặc biệt là hình học và đại số.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi người giải phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt.
• Đáp án và lời giải chi tiết do tác giả Hồ Phạm Quốc Toàn biên soạn đảm bảo tính chính xác, rõ ràng và dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết không chỉ giúp học sinh kiểm tra lại kết quả mà còn cung cấp phương pháp giải bài tập hiệu quả, góp phần nâng cao kỹ năng giải toán.