Tài liệu toán: Đề Chọn Đội Tuyển Thi Hsg Qg Môn Toán Thpt Năm 2024 – 2025 Sở Gd&đt Lâm Đồng có file PDF & Đáp Án

đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt lâm đồng

Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt lâm đồng, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức, diễn ra vào ngày 22 tháng 08 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm hai bài toán:

Bài 1: Hình học

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) với B, C cố định và A thay đổi. Gọi Y, Z lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và AB; H là trực tâm tam giác ABC. Giả sử các điểm E, F lần lượt nằm trên cạnh AC và AB sao cho CE = CH, BF = BH. Gọi T là hình chiếu vuông góc của H trên EF và N là trung điểm của EF.

a) Chứng minh các tứ giác BZTY và BCNT nội tiếp cùng một đường tròn.
b) Chứng minh đường thẳng HT luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của trực tâm và các mối quan hệ hình học trong tam giác. Việc chứng minh các tứ giác nội tiếp đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các điều kiện và dấu hiệu nhận biết.

Bài 2: Số học

Cuối năm học 2023 – 2024, thầy Tú thưởng 209 quyển vở giống nhau cho 8 em học sinh đạt giải môn Toán trong Kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, biết rằng em nào cũng có nhận được vở.

a) Đếm số cách tặng vở sao cho không có em nào có số lượng vở chia hết cho 3.
b) Giả sử số vở của 3 em bất kỳ có tích là số chính phương, hỏi có ít nhất bao nhiêu em học sinh nhận được số quyển vở là số chẵn?

Nhận xét: Bài toán số học này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về số học, tổ hợp và khả năng phân tích, suy luận logic. Câu a yêu cầu thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật đếm và tính toán một cách chính xác. Câu b đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các kiến thức về số chính phương và tính chẵn lẻ để đưa ra kết luận.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT.

Bạn đang khám phá nội dung đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt lâm đồng trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.