đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt an giang

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức vào ngày 17 tháng 08 năm 2024.

Đề thi chọn đội tuyển HSG QG môn Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT An Giang bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1: Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng a (a là số nguyên dương) được sơn màu tất cả các mặt. Khối lập phương này được cắt thành a³ khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 đơn vị. Xác định giá trị của a sao cho số khối lập phương nhỏ không tô màu mặt nào gấp đôi số khối lập phương nhỏ được tô màu đúng một mặt.
2. Bài toán 2: Một hình vuông kích thước 10 x 10, được chia thành 100 ô vuông đơn vị, được đánh số từ 1 đến 100 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Hình vuông này được cắt thành 50 hình chữ nhật có diện tích bằng 2 đơn vị. Gọi S là tổng của các tích hai số được ghi trên mỗi hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của S.
3. Bài toán 3:
   • a) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc thỏa mãn ba chữ số a, b, c đôi một khác nhau và là độ dài ba cạnh của một tam giác?
   • b) Một hộp đựng 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên ra ba thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Số ghi trên ba thẻ là số đo ba cạnh của một tam giác”.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này thể hiện sự đa dạng trong các chủ đề kiến thức Toán học, bao gồm hình học không gian, tổ hợp, số học và xác suất. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ Toán học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán về hình lập phương và tam giác có tính chất thực tế, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và áp dụng kiến thức vào cuộc sống. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với học sinh giỏi, có khả năng phân loại học sinh và đánh giá năng lực một cách chính xác.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, kích thích tư duy sáng tạo.
• Mức độ khó phù hợp với đối tượng học sinh giỏi.