đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt đồng nai

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo (dự thảo) kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai biên soạn.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc 180 phút, bao gồm 03 trang, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm (50%) và tự luận (50%). Phần trắc nghiệm được thiết kế đa dạng với ba dạng câu hỏi chính: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn, nhằm đánh giá kiến thức một cách toàn diện.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về khối tròn xoay: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần gạch chéo ở hình vẽ) quanh trục AB. Miền (R) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
2. Bài toán về hình học không gian: Hai quả bóng có dạng hình cầu, có bán kính khác nhau. Nếu lần lượt đặt hai quả bóng đó vào góc một căn phòng sao cho quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền căn phòng thì trên bề mặt mỗi quả bóng đó tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền căn phòng lần lượt là 2 dm, 3 dm, 1 dm (theo hình minh họa). Tính tổng độ dài các bán kính của hai quả bóng đó.
3. Bài toán về xác suất: Một công ty có 55% thành viên là nam và tỷ lệ thành viên nam, thành viên nữ có bằng đại học lần lượt là 25%, 30%. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên của công ty đó, xác suất để thành viên này có bằng đại học là?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, có tính thực tế và gắn liền với các ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Sự kết hợp giữa các dạng bài trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, từ khả năng nhận biết, hiểu biết đến khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề.
• Đề thi dự thảo này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp các em học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chọn học sinh giỏi.