đề minh họa thi hsg tỉnh môn toán thpt năm 2024 sở gd&đt quảng ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh phát hành. Đề thi có cấu trúc gồm 03 trang, với hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (30%) và tự luận (70%), thời gian làm bài là 180 phút.

Đề thi minh họa này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các bài toán đòi hỏi kiến thức sâu rộng và khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp toán học. Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu:

1. Bài toán xác suất: “Người ta đem nhốt 9 con thỏ trong đó có 3 con thỏ lông màu trắng, 3 con thỏ lông màu vàng, 3 con thỏ lông màu đen vào ba cái chuồng, mỗi chuồng có ba con. Tính xác suất sao cho không có 3 con thỏ cùng màu lông nhốt chung trong một chuồng.” Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững và áp dụng các công thức tính xác suất tổ hợp, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tình huống.
2. Bài toán hình học – tối ưu hóa: “Ông T có một miếng đất hình tam giác ABC với AB = 18m, AC = 25m, BC = 10m (tham khảo hình dưới). Ông T muốn chia miếng đất thành hai phần có diện tích bằng nhau để tặng cho hai người con. Tuy nhiên vì phần đất phía AB, AC là hai mặt đường nên ông T phải chia theo đoạn MN để hai người con đều có hai phần mặt đường. Sau đó ông T phải xây đoạn tường MN cao 2m để chia đất, chi phí để xây mỗi mét vuông tường hết 200.000đồng. Số triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) chi phí ít nhất để xây dựng đoạn tường MN bằng bao nhiêu?” Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (tính diện tích tam giác, quan hệ giữa đường thẳng và tam giác) với phương pháp tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải có khả năng xây dựng mô hình toán học và tìm ra lời giải hiệu quả.
3. Bài toán tài chính – lãi kép: “Trước khi hết tuổi lao động, ông A có dành dụm được một khoản tiền để gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất ưu đãi dành cho người già là 0,9%/tháng. Sau khi gửi tiết kiệm ngân hàng, đủ mỗi tháng gửi, ông A đến ngân hàng rút ra một khoản tiền là 5 triệu đồng để chi tiêu hàng ngày. Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi tiết kiệm, số tiền tiết kiệm còn lại của ông ấy là 100 triệu đồng. Hỏi số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm là bao nhiêu?” Bài toán này ứng dụng kiến thức về lãi kép và chuỗi số, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm tài chính cơ bản và có khả năng giải quyết các bài toán thực tế.

Nhận xét chung: Đề thi minh họa HSG tỉnh Quảng Ninh môn Toán THPT năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát chương trình học. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.