đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải phòng

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng biên soạn.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm 05 trang với ba phần chính:

1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn như sau:

• Bài toán 1: Một đoàn tình nguyện trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi, gồm 7 áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Mỗi em nhận hai suất quà khác loại. Tính xác suất để hai em An và Bình nhận được suất quà giống nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng phân tích tình huống.
• Bài toán 2: Cho hai xã A, B nằm cùng một bên bờ sông Cẩm với các khoảng cách đã cho. Tìm vị trí trạm cung cấp nước sạch trên bờ sông sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến trạm là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các phép biến hình và phương pháp tối ưu.
• Bài toán 3: Một trang trại có lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày với mức tiêu thụ không đổi. Tuy nhiên, mức tiêu thụ thức ăn tăng 4% mỗi ngày. Hỏi lượng thức ăn dự trữ đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày? Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số nhân và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế.

Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chọn học sinh giỏi sắp tới. Montoan.com hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.